qq_41524721的博客

输入：线段两端点 Vector3 a,b;球心和半径 Vector3 center; float r;输出：是否相交 bool isIntersect;1.判断线段所在直线与球相交直线距离球心最短距都大于r，不相交；否则进入下一步判断。(记录垂足P，供后续判断使用)2.判断端点是否在球内两点任意一点在球内，相交；否则，继续下一步3.判断两端点是否在垂足同侧两点在垂足两端（前面已经判断不在球内），且直线距离已经小于r，那必然相交；否则必然不交代码：.

起IBL相关，得到dir后需要从HDR图采样，但HDR图是Equirectangular Map，所以需要将dir转球坐标系（得到经纬）再转UV。从定义到实现都有很多约定俗成的东西，记录一下。承由于代码实现需要固定phi的范围。发现需要按符号分类处理，分类其实挺麻烦的。于是到网上找“标准”做法。 这里不能用数学上的标准arctan函数，得改造一下用atan2,它长这样：幸好，hlsl实现了atan2。所以代码是：//x: phi [0,2PI)//y...

接之前最简理解空间射线与平面交点的场景。获得射线打在三角形上的交点（之后称为“打点”）后，假设三角形为p1,p2,p3，打点为c，想求直线p1c和p2p3的交点。转化为射线与p2p3的法平面交点，于是可以套用同一公式，一个式子算出来。法平面法线通过p2p3和三角面法线n cross获得。...

在做ParticleToy的时候，碰到一些几何体相交检测。常见/简单的，能百度到的，就不说了，记录一些比较偏门的相交测试。注意，这里的“相交”是“碰撞检测”，也就是体与体的相交，比如三角面完全被球包裹，也算相交，虽然球面与三角面无交点。1.圆柱体和三角面相交...

工作时正好碰到了这个老生常谈的问题，但百度出来都看起来复杂，不易于理解。其实是很简单的问题，这里重新推导，并记录一下公式。核心：几何意义，使用dot,避免空间平面,直线方程。已知:平面一点c,平面法线N，射线起点o，射线方向dir。推导：设交点为o+k*dir因为法线与平面上向量垂直N·（o+k*dir-c）=0为简化记T=o-c则k=-(T·N)/(dir·N)...

起因：在没有看梁昌洪老师的公开课之前，对向量场知识一无所知，碰到泊松融合，泊松重建的文章时非常痛苦。现在将知识慢慢补起来，并用程序可视化，一来巩固知识，二来了解离散化形式和其实际中遇到的问题。目的：从Poisson Surface Reconstruction一文得到启发。先模拟一个包含目标点云的数量场，使得模型点云的数量值为1，其他为0。通过对此数量场进行一次梯度算子，得...

这一系列是使用各种工具（主要是游戏引擎），对数学概念的一些可视化。因为个人秉承实事求是的原则，所以保证这些可视化都是从实际项目和论文中引申出来，而不是纯粹“为数学而数学”。目录：Chango的数学可视化（二） 向量场：梯度，散度，拉普拉斯...

最近发现的，逻辑上比较搞人的一点...明明是很简单的东西。到底表示顺时针旋转还是逆时针旋转？1.单坐标系：逆时针比如当，表示在单坐标系下将点绕原点逆时针旋转30°。记,没啥好说的，是我一贯的思路。2.双坐标系：顺时针这部分是我一开始没转过弯的地方。是将坐标系顺时针旋转到坐标系原本在x,y系的点(1,0)，在u,v系内的坐标为(k,0.5)。...

目的：实现油画后期Shader，探究教程中技术细节，指出错误。参考：搜索ue4 paint filter。UE4.21后整合自定义usf观察：油画的特点：成块的色块，但又保持清晰的边缘。分析：1.先来看一种比较“差”的油画实现先看下外网上的一种简单油画算法。注意这位大师是怎么处理木头纹理的。还有后边黑方块上的纹理是多么残缺。有些边...

目的：参考《GPU Gems》，在UE4中尝试重现2D流体模拟。本节试图结合场论知识粗略理解Navier–Stokes equations。参考：《GPU Gems》观察：水中染料流体制作MV（《花样年华》 梁朝伟）《GPU Gems》中的Navier–Stokes equations描述了一个流体的4部分运动：平流项：烟随着速度场向上升压力项：烟碰...

目的：参考《GPU Gems》，尝试重现2D流体模拟。本节用UE4实现平流和投影算子部分。并对实际碰到的问题与论文的差距作分析。参考：《GPU Gems》观察：经过实践观察，我发现两个问题：1.速度场的复杂度决定了模拟的流动有多好看，但复杂又无散的速度场我不知道怎么搞。2.对染料浓度进行无散处理（上节的投影算子）没有任何意义，结果也很奇怪。但对速度场...

目的：参考《GPU Gems》，尝试重现2D流体模拟。本节解释文中对上上节Navier–Stokes equations的变形，及需要变形的原因，导出最终算法的结构。参考：《GPU Gems》观察：Why so serious分析：1.边界归于实际，我们的这些场是要应用在一个有限的2D区域上的，不妨称此区域为D。一般来说，只有在其边界上处处可微...

目的：参考《GPU Gems》，在UE4中尝试以重现光盘Shader，并对书中的方法进行解析，改进，批评。参考：《GPU Gems》观察：我越来越意识到观察现实的重要性。相机和肉眼看到的衍射图案有差别，会多出一些彩虹，很可能是光盘衍射出来的光在相机上发生了类似衍射的现象。大致的X型图案有些角度形成的收缩圆弧和放射圆弧图案分析：显然与实际效...

目的：推导出一个水波Shader。本篇基于前篇Shader，进行部分优化，成为初步可用品。（仅参考复制玻璃表面材质，之后博文再分析。本篇仅考虑造型函数上的优化）参考：《GPU Gems》引言：我们之前已经完成了简单水波的造型和法线计算。这一节我们让它动起来，并暴露出一些常用变量，比如水波方向，水波速度等。并要求当我们随意移动和旋转模型时，整体表现还能正常。最后简单参考复制玻...

目的：推导出一个水波Shader。本篇考虑造型后的法线修正。参考：《GPU Gems》引言：上一篇我们已经实现了水波Shader的造型，但法线其实有问题。乍看起来还好，因为自身模型产生的阴影，给出了比较好的立体感。（你应该知道常规游戏引擎渲染中，光照和阴影是分开生成的）。但是，当我把模型自身产生的阴影关掉对比旁边平面的反光，我意识到模型的法线在每个顶点处都是和平...

目的：推导出一个水波Shader，先造型，再考虑表面材质。本篇考虑造型。参考：《GPU Gems》引言：我该怎样看待数学与Shader的关系呢？我有一个答案，那就是把数学看作你的朋友/工具，了解它的每一部分，在特效需求的每一步中你都能敏感地发现它的影子。比如，我怎么用拼图拼成一个房子呢？从那个尖角的特征中，你立刻想到了你的好朋友三角形，然后你发现正方形+三角形，...

目的：根据前篇的水波Shader，优化成一个不透明的，适合广阔海域的Shader，以解决前篇Shader的一些缺陷。参考：《GPU Gems》引言：对于我们之前的初步可用品Shader，可以从不同方面进行改造，适用于不同需求下的水面。接下来几篇着重于造型上的改造，适用于不透明水面，如深邃广阔的大海。思路：回想起前篇结尾我们谈论到的当前Shader的不足之处：...