7、激光光束表征：M² 模型

激光光束表征：M² 模型

1 非标准直径定义的使用

在某些情况下，使用“非标准”直径定义非常重要。随着 M² 值的增加，激光光束会呈现出侧边更陡、顶部更平的趋势。当 M² 值超过 10 时，这种效果会变得明显；当 M² 值达到 50 或更高时，光束轮廓可恰当地描述为“平顶帽”形状。对于这种光束，其直径明确，此时放弃标准定义（如 D₄σ、D₈₆₁ 等），直接测量“平顶帽”圆柱体的直径是合理的。而且，对于此类光束，针孔扫描显示半最大辐照度处的直径与 1/e² 水平处的直径差异不显著。在这种情况下，能通过总功率 86.5% 的孔径尺寸所得到的结果，不如能传输 95% 功率的孔径有意义，后者与能通过 98% 功率的孔径尺寸可能相差不大。对一系列 D₉₅ 测量值进行曲线拟合，可得到一组描述光束的有效参数，但这定义了一种新的“度量标准”，必须保持一致，不能将这些直径与通过不同方法或定义得到的直径混合使用。

2 直径定义之间的转换

2.1 直径转换算法的归一化

为了使直径转换算法得到广泛应用，需要对其进行归一化，自然的归一化方式是以与被测光束在同一谐振腔中产生的基模（即嵌入高斯光束）的直径为基准。利用相关公式，本质上可将直径转换问题转化为 M² 值的转换问题。

2.2 M² 的唯一性探讨

从数学意义上讲，光束质量 M² 并非唯一。例如，对于 M² = 1.1（二阶矩单位）的光束，经验丰富的激光工程师可能会猜测其组成为 90% 的基模（M² = 1）和 10% 的环形模（M² = 2），混合模的 M² 值为 (0.9) + 2(0.1) = 1.1，这种猜测是正确的。然而，对于 M² = 5 的光束，确定其纯模的比例就困难得