30、电压源逆变器供电的三相异步电动机的非线性最优控制

电压源逆变器供电的三相异步电动机的非线性最优控制

1. 电机动态模型参数定义

在研究电压源逆变器（VSI）供电的三相异步电动机时，需要先定义一些与定子和转子电路相关的参数。这些参数对于描述电机的动态特性至关重要，具体定义如下：
| 参数 | 表达式 |
| ---- | ---- |
| $\alpha_1$ | $\frac{R_r}{L_r}$ |
| $\beta_1$ | $\frac{M}{\sigma L_s L_r}$ |
| $\gamma_1$ | $\frac{M^2 R_r}{\sigma L_s L_r^2} + \frac{R_s}{\sigma L_s}$ |
| $\mu_1$ | $\frac{n_p M}{J L_r}$ |

基于这些参数，感应电动机的动态模型可以表示为：
$\dot{x} = f(x) + g_{\alpha} u_{s\alpha} + g_{b} u_{sb}$

在状态方程形式下，该动态模型可进一步展开为：
$f(x) =
\begin{bmatrix}
x_2 \
\mu_1 (x_3 x_6 - x_4 x_5) - \frac{T_L}{J} \
\alpha_1 x_3 - n_p x_2 x_4 + \alpha_1 M x_5 \
n_p x_2 x_3 - \alpha_1 x_4 + \alpha_1 M x_6 \
\alpha_1 \beta_1 x_3 + n_p \beta_1 x_2 x_4 - \gamma x_5 \
- n_p \beta_1 x