31、电压源逆变器供电的三相异步电动机的非线性最优控制

电压源逆变器供电的三相异步电动机的非线性最优控制

1. 电机动态模型参数定义

在研究电压源逆变器（VSI）供电的三相异步电动机时，首先需要定义一些与定子和转子电路相关的参数。这些参数对于描述电机的动态特性至关重要，具体定义如下：
- (\alpha_1 = \frac{R_r}{L_r})
- (\beta_1 = \frac{M}{\sigma L_s L_r})
- (\gamma_1 = (\frac{M^2 R_r}{\sigma L_s L_r^2} + \frac{R_s}{\sigma L_s}))
- (\mu_1 = \frac{n_p M}{J L_r})

其中，(R_r) 是转子电阻，(L_r) 是转子电感，(M) 是互感，(\sigma) 是漏磁系数，(L_s) 是定子电感，(R_s) 是定子电阻，(n_p) 是极对数，(J) 是转动惯量，(T_L) 是负载转矩。

基于这些参数，感应电动机的动态模型可以表示为：
(\dot{x} = f(x) + g_{\alpha} u_{s\alpha} + g_{b} u_{sb})

其中，状态方程形式下的 (f(x))、(g_{\alpha}) 和 (g_{b}) 分别为：
(f(x) =
\begin{bmatrix}
x_2 \
\mu_1 (x_3 x_6 - x_4 x_5) - \frac{T_L}{J} \
\alpha_1 x_3 - n_p x_2 x_4 + \alpha_1 M x_5 \
n_p x_2 x_3 - \alpha_1 x_4 + \alpha_1 M