32、三相异步电动机的非线性最优控制及逆变器动态模型分析

三相异步电动机的非线性最优控制及逆变器动态模型分析

1. 线性子系统分析

在相关系统中，存在一个重要的方程：
[
\frac{d}{dt}\overline{\rho} = n_p\omega + \alpha M\frac{i_{s_q}}{\psi_{r_d}}
]
该方程在整个系统的动态描述中起着关键作用。同时，由一系列方程（如式(37) - (41)）构成的系统包含两个线性子系统。第一个子系统的输出是磁通量(\psi_{r_d})，其动态方程为：
[
\frac{d}{dt}\psi_{r_d} = -\alpha\psi_{r_d} + \alpha M i_{s_d}
]
第二个子系统的输出是旋转速度(\omega)，其动态方程如下：
[
\frac{d}{dt}\omega = \mu\psi_{r_d}i_{s_q} - \frac{T_L}{J}
]
此外，还有关于定子电流(i_{s_d})和(i_{s_q})的动态方程：
[
\frac{d}{dt}i_{s_d} = -\gamma i_{s_d} + v_d
]
[
\frac{d}{dt}i_{s_q} = -\gamma i_{s_q} + v_q
]
当磁通量(\psi_{r_d})趋于其参考值(\psi_{r_d}^{ref})时，即(\psi_{r_d})的瞬态现象消除并收敛到稳态值，由式(42) - (45)描述的两个子系统会解耦。其中，由式(42)和(43)描述的子系统是线性的，控制输入为(v_{s_d})，可以使用线性控制方法进行控制，如最优控