69、递归方法的原理、实践与应用

递归方法的原理、实践与应用

1. 递归的基本概念

递归是一种将大问题转化为更小、相似问题的方法。这种将大问题与小问题之间的转化关系称为一般情况（general case）。通过不断递归地缩小问题规模，最终会得到一个易于解决的小问题，这个小问题被称为基本情况（base case）。

使用递归解决问题通常需要编写递归方法。递归方法具有以下特点：
- 可以是静态方法或实例方法。
- 可以接受 0 个、1 个或多个参数。
- 可以是无返回值（void）或有返回值的方法。
- 递归方法会调用自身。

使用递归解决问题主要包括两个步骤：
1. 为一般情况生成问题的递归公式。
2. 解决基本情况。

基本情况可以有一个或多个，大多数基本情况比较简单，但也有一些可能更复杂；同样，大多数一般情况简单，但部分也可能较复杂。递归方法会不断调用自身，直到达到基本情况。通常，递归方法会包含一个 if/else 语句来测试基本情况，如果不进行基本情况的测试，调用该方法通常会导致栈溢出的运行时错误。递归通常是迭代的替代方法，递归方法的代码通常更简洁优雅，但可能不如迭代方法高效。

2. 递归方法的选择题练习

以下是一些关于递归方法的选择题，帮助理解递归的概念：
| 题目 | 选项 | 答案 |
| — | — | — |
| 1. 递归方法 | A. 总是静态方法
B. 从不为静态方法
C. 可能是也可能不是静态方法 | C |
| 2. 递归方法 | A. 总是无返回值的方法
B. 总是有返回值的方法
C. 可以