36、电压源逆变器供电的三相异步电动机非线性最优控制

电压源逆变器供电的三相异步电动机非线性最优控制

1. 基于卡尔曼滤波的鲁棒状态估计

在控制系统中，控制回路的实现往往依赖少量传感器提供的信息，仅处理少量状态变量。例如，在实现反馈控制时，可不测量转子磁通量的 d 轴分量（即状态变量 $x_3$）。为了重构电压源逆变器供电的感应电机（VSI - IM）状态向量中缺失的信息，可采用滤波方案，并基于此应用基于状态估计的控制。

对于 VSI - IM 模型，$H_{\infty}$ 卡尔曼滤波器的递归可分为测量更新和时间更新两部分：

1.1 测量更新

[
\begin{cases}
D(k) = [I - \theta W(k)P^-(k) + C^T(k)R^{-1}(k)C(k)P^-(k)]^{-1}\
K(k) = P^-(k)D(k)C^T(k)R^{-1}(k)\
\hat{x}(k) = \hat{x}^-(k) + K(k)[y(k) - C\hat{x}^-(k)]
\end{cases}
]

1.2 时间更新

[
\begin{cases}
\hat{x}^-(k + 1) = A(k)x(k) + B(k)u(k)\
P^-(k + 1) = A(k)P^-(k)D(k)A^T(k) + Q(k)
\end{cases}
]

这里假设参数 $\theta$ 足够小，以确保协方差矩阵 $P^-(k)^{-1} - \theta W(k) + C^T(k)R^{-1}(k)C(k)$ 为正定矩阵。当 $\theta = 0$