35、电压源逆变器供电的三相异步电动机的非线性最优控制

电压源逆变器供电的三相异步电动机的非线性最优控制

1. 稳定反馈控制

在当前运行点((x^ , u^ ))附近进行线性化后，电压源逆变器 - 感应电机（VSI - IM）系统的动态模型可表示为：
(\dot{x} = Ax + Bu + d_1) (104)
其中，参数(d_1)表示 VSI - IM 模型在式(104)中出现的线性化误差。VSI - IM 状态向量的参考设定点表示为(\mathbf{x} d = [x_1^d, \cdots, x {10}^d])。通过应用控制输入(u^ )可实现对该轨迹的跟踪。在每个时刻，假设控制输入(u^ )与式(104)中的控制输入(u)相差一个量(\Delta u)，即(u^ = u + \Delta u)。
同时，有(\dot{x}_d = Ax_d + Bu^ + d_2) (105)
受控系统的动态也可写为(\dot{x} = Ax + Bu + Bu^ - Bu^ + d_1)，令(d_3 = -Bu^ + d_1)作为一个综合干扰项，可得(\dot{x} = Ax + Bu + Bu^ + d_3) (107)
用式(107)减去式(105)可得：
(\dot{x} - \dot{x}_d = A(x - x_d) + Bu + d_3 - d_2)
记跟踪误差(e = x - x_d)，综合干扰项(\tilde{d} = d_3 - d_2)，则跟踪误差动态方程为：
(\dot{e} = Ae + Bu + \tilde{d}) (109)
针对