ceres库 拟合曲线 （含高斯牛顿法）

Ceres是一个广泛使用的最小二乘问题求解库。
Ceres求解的最小二乘问题最一般的形式如下
$$\underset{x}{\min }\frac{1}{2}\sum _i{\rho }_i(||f_i(x_{i1},...,x_{in}|{|}^2)$$

其中$f_i$为代价函数，在ceres中为残差块，${\rho }_i$为核函数，如果不用的话，那么目标函数仍然是许多平方项的和。

Ceres求解步骤：

1. 定义每个参数块，可以是向量，也可以是四元数，李代数。
   如果是向量，需要为每个参数块分配double数组来储存变量的值。
2. 定义残差块的计算公式。
3. 残差块需要定义雅可比的计算方式，也可以采用Ceres的自动求导功能。如果用自动求导，需要重载一个（）操作符。
4. 把参数块和残差块加入Ceres的problem对象中，调用Solve函数求解。

示例：
假设要拟合一个曲线$y=exp(a{x}^2+bx+c)+w$
其中w是高斯噪声，现有N个数据（x, y)
那么最小二乘问题如下，这里不用核函数
$$\underset{a,b,c}{\min }\frac{}{2}$$