IcePrincess_1968's World

DescriptionOuroboros is a mythical snake from ancient Egypt. It has its tail in its mouth and continously devours itself.The Ouroboros numbers are binary numbers of 2^n bits that have the property...

把地图看成去掉障碍物的网格图，就可以用矩阵树定理直接算生成树个数了 矩阵树定理： 一个无向图的度数矩阵：di,j=degidi,j=degid_{i,j}=deg_i当且仅当i=ji=ji=j 一个无向图的邻接矩阵：Ai,j=1Ai,j=1A_{i,j}=1当且仅当从iii到jjj有边 一个无向图的基尔霍夫矩阵：Ki,j=di,j−Ai,jKi,j=di,j−Ai,jK_{i,j}=d_{...

这是一道结论题 题目抽象一下就是要在一个DAG上求一个最大点集，使得两两不可达 上网搜了一下，这个东西叫做最长反链 根据Dilworth定理，最长反链=最小链覆盖 最小链覆盖可以这样搞：我们先把图的传递闭包求一下，这个可以用floyd，然后建一个二分图，如果a–>b有边，就从左边的a向右边的b连一条边 求一个最大匹配，然后用n减一下就是答案了 可以这样理解：刚开始我有n条链，每条...

这道题是codeforces #51F 的数据加强版 感觉应该是状压dp什么的，但数据范围达到了2e4,不得不从其他角度考虑 我们可以发现一些性质：题目最后要形成的是一棵树，那么考虑如果原图中有一个环，那么如果这个环最后没有被缩成一个点，那么始终是不符合题意的，进一步可以发现，这个性质实际上是属于边双联通分量的，所以我么可以先跑一边tarjan，把边双联通分量拉出来缩点，这样原图就变成了一个森...

这题仍然可以跑dijkstra，只是在通过边的时候边的权值不再是通过时间，还要通过数学计算加上一些等待时间#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #incl

可以用很类似于floyd的方法来做枚举中间点，然后ga[i][k],ga[k][j]求max后再与ga[i][j]求min#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #incl

有很多算法是用floyd求传递闭包但感觉裸的tarjan效率更高#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define x firs

如果任意两个顶点之间都有至少三条没有重复顶点的路径，那么这个图中任意删除两个顶点，一定还是连通的。这是充要条件，非常重要朴素想法是枚举删除哪两个点，再跑一遍dfs。但这样是O(n*n*m)的，会超时可以枚举删除那个点，再用tarjan判断有没有割点这样就是O(n*m)的，可以通过有考虑多网络流的方法因为任意点都不能重复走两次，然后就考虑拆点，拆成in和out，然后之间连一条流量为1

1. 割点与连通度在无向连通图中，删除一个顶点v及其相连的边后，原图从一个连通分量变成了两个或多个连通分量，则称顶点v为割点，同时也称关节点(Articulation Point)。一个没有关节点的连通图称为重连通图(biconnected graph)。若在连通图上至少删去k 个顶点才能破坏图的连通性，则称此图的连通度为k。关节点和重连通图在实际中较多应用。显然，一个表示通信