Codeforces #713C: Sonya and Problem without a Legend 题解

最新推荐文章于 2021-07-29 22:17:26 发布

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#dp #思维

这篇博客介绍了如何解决Codeforces #713C问题，作者通过对比cf 13C sequence，指出两题的相似性。为确保数组a严格递增，文章提出了一个策略：将a[i]减去i，形成新数组b，只要b数组保持不下降，a就能满足条件。博主给出了使用动态规划（dp）的解决方案，并建议参考13C sequence的dp方程。

如果做过cf 13C sequence应该马上就能发现这两道题惊人的相似

但是这题要求严格递增，怎么办呢？

于是有一个神奇的做法

对于a[i]，将其减去i，得到新数组b，b数组中只要保证不下降，a就能保证严格递增

于是可以上dp代码了

（dp方程可以看13C sequence）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <utility>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#define x first
#define y second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define LL long long
#define Pair pair<int,int>
#define LOWBIT(x) x & (-x)
using namespace std;

const int INF=0x7ffffff;

int n;
int a[3048];
vector<int> v;
LL dp[3048][3048];

inline int myabs(int x)
{
	return x>=0?x:-x;
}

int main ()
{
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		a[i]-=i;
		v.pb(a[i