URAL1627: Join 题解

最新推荐文章于 2019-08-11 23:26:34 发布
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分类专栏： ----------DP---------- 插头dp ----------数学---------- 矩阵树定理 高斯消元 ----------图论---------- 文章标签： URAL 矩阵树定理 插头dp 最小表示法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/IcePrincess_1968/article/details/80780663
博客介绍了如何运用矩阵树定理解决URAL1627地图生成树的问题，通过高斯消元技巧简化计算，并探讨了在动态规划中采用插头DP和最小表示法来保持插头的连通性，防止形成环，确保结果为树的结构。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

把地图看成去掉障碍物的网格图，就可以用矩阵树定理直接算生成树个数了
矩阵树定理：
一个无向图的度数矩阵：di,j=degidi,j=degi当且仅当i=ji=j
一个无向图的邻接矩阵：Ai,j=1Ai,j=1当且仅当从ii

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USACO 2018 January Contest Platinum A: Lifeguards 题解
IcePrincess_1968's World
01-23 1782
将所有的区间按左端点从小到大排序 我们处理那些被完全包含的区间，这些区间即使删除也不会使答案变坏 这样先删一波，如果发现这种小区间的个数多于k，就可以直接算答案了 否则我们要dp 设dp[i][j]为考虑到第i个区间，已经删除了j个区间，且第i个区间没有被删除的情况下最大的覆盖长度 显然有状态转移方程dp[i][j]=max(dp[k][j-i-k-1]+第i个区间贡献的覆盖) 这个方
Codeforces #713C: Sonya and Problem without a Legend 题解
IcePrincess_1968's World
07-13 1347
如果做过cf 13C sequence应该马上就能发现这两道题惊人的相似 但是这题要求严格递增，怎么办呢？ 于是有一个神奇的做法 对于a[i]，将其减去i，得到新数组b，b数组中只要保证不下降，a就能保证严格递增 于是可以上dp代码了 （dp方程可以看13C sequence） #include #include #include #include #include #inc
URAL-1627-Join（生成树计数模板）
On the way
02-28 628
URAL-1627-Join（生成树计数模板）生成树计数ppt题目链接：URAL-1627-Join对于度数矩阵 DD 。Dij={d[i],0,if i=j,d[i]为点i的度数elseD{ij}= \begin{cases} d[i], & \text {if $i=j$,$d[i]$为点i的度数} \\ 0, & \text{else} \end{cases} 对于邻接矩阵AA 。Aij={1
kuangbin专题八 URAL1627 Join（生成树计数）
Start_to_crazy的博客
01-08 296
题意： 给出一个图,’.’表示卧室,’*’表示储藏间,每个格子上下左右都有一堵墙,然后需要打通一些卧室的墙（只能是相邻房间才能打通）使得卧室之间联通的方案数. 给每个卧室编个号,给可以打通的卧室加边,就是裸的生成树计数了. 题解： 打通一些卧室的墙之后，卧室之间就会变成一棵树，那么我们只要计算生成树的方案数就好了，怎么做呢，给每个卧室编个号,然后就是计算他们的联通边，写出邻接
URAL - 1627：Join (生成树计数)
dft539533的博客
02-17 185
Join 题目链接：https://vjudge.net/problem/URAL-1627 Description: Businessman Petya recently bought a new house. This house has one floor withn×msquare rooms, placed in rectangular lattice. Some...
URAL-1627 Join
wl16wzl的博客
10-31 224
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; const int N=10...
URAL 1627 Join（生成树计数）
ramay7
07-13 486
题目链接： URAL 1627 Join 题意： 给一个n∗mn*m的图，′.′'.'表示卧室，′∗′'*'表示储藏室，只有相邻的卧室才能建边，要把所有的卧室走一遍，并且任意两间卧室之间只有一条路径，求总的方案数？答案对10910^9取模。 数据范围：1≤n,m≤91\leq n,m\leq 9 分析： 按照题意建完边后用Matrix−Tree定理Matrix-Tree定理泡一下就好了。
Ural字体：探索设计与应用之美
由于标题、描述、标签均简单地给出了“Ural”和“字体”这两个词汇，可以推断出文件中可能涉及的IT知识点是与“Ural”这一特定字体相关的内容。以下是对这些关键词条的知识点进行详细说明： Ural字体是一款被广泛...
ural部分题解
10-25
"ural部分题解"是一个关于编程竞赛平台Ural(也称为URAL Online Judge或University of Maribor Algorithmic contests)的解题集，由大牛出品。这个资源包含Vol1到Vol3的部分题目解答，虽然不完整，但大约涵盖了200道...
ural题解
08-20
《URAL题解》是针对ACM（国际大学生程序设计竞赛）中URAL在线判题系统题库的详尽解析，涵盖了从Vol_I到Vol_III的所有题目。这些文档旨在帮助参赛者理解和解决各种算法问题，提升编程技能，为比赛做好充分准备。 ...
Ural 1029 Ministry 题解
05-31
Ural 1029 Ministry 是一道比较简单的贪心题目，以下是一种可行的思路： 首先，我们可以考虑对所有的数字进行排序，然后从小到大依次遍历这些数字。对于每一个数字，我们需要判断它是否可以被当前的部门所处理。...
URAL 1627 (生成树计数)
morejarphone~
05-05 740
1627. Join Time limit: 4.0 second Memory limit: 64 MB Businessman Petya recently bought a new house. This house has one floor with n × m square rooms, placed in rectangular lattice. Some ro
ural 1627 Join 生成树计数
编程路漫漫
09-11 196
http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1627 生成树计数模板 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 105; const int mode= 1e9; ll a[maxn][maxn];...
URAL - 1627 Join 生成树计数模板题
点滴
10-09 305
                                                                                   URAL - 1627   Join Businessman Petya recently bought a new house. This house has one floor with n × m square rooms, ...
高斯消元模板
_llc的博客
08-11 229
SPOJ-DETER3 高斯消元对常数取模模板 给出一个矩阵求行列式 #include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 205; #define ll lo...
Codeforces GYM 100753J: Souvenirs 题解
IcePrincess_1968's World
10-02 880
这题是显然的dp 设dp[i][j][k]为考虑到第i个商人（第i个商人已经处理完），当前有j个金币和k个银币时，最多能买到多少纪念品 1.不买第i个纪念品，dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]) 2.用金币买第i个纪念品，dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j+1][k-get*pack[i]]+1) ge
四边形不等式和完全单调性
IcePrincess_1968's World
04-18 862
四边形不等式 如果有一个矩阵MMM，对于任意a&lt;ba&lt;bac&lt;dc&lt;dcM(a,c)+M(b,d)≥M(a,d)+M(b,c)M(a,c)+M(b,d)≥M(a,d)+M(b,c)M(a,c)+M(b,d)\geq M(a,d)+M(b,c)，我们称这个矩阵满足四边形不等式 我们考虑一个简单的问题：如何验证一个矩阵是否满足四边形不等式？ 显然有O(n2m2)O(n2m...
TopCoder SRM477C: KingdomTour 题解
IcePrincess_1968's World
03-24 778
很难的dp题 如果不加shortcut，那么显然只有一种遍历方案，每条边都走了两遍 shortcut只能走一次，而树边可以走无数次，不统一不方便，考虑转化模型 可以想到每条树边最多走两次，一上一下，走更多的次数显然没有好处 可以把每条树边拆成两条边，规定每条边只能走一次，这样这些边的性质就和shortcut一样了 我们可以从欧拉图的角度来考虑这件事情，拆边以后，每个点的度数都是偶数，所以...
TopCoder SRM450C: RowGame 题解
IcePrincess_1968's World
05-20 758
看到k这么大，我的思维立刻就往什么dp+矩乘或者是倍增上走 dp+矩乘看上去挺靠谱的，但是题目要求任意时刻权值非负，那么就得再加一维来控制当前的权值，而当前权值的范围是很大的，这样会超时 于是考虑仔细观察此题的性质 我们可以设想：如果k→infk→infk\rightarrow inf 那么我一定会想办法走到这个序列的最长子串上然后来回摆动 然而并不是能一下子走到最长子串上的，如果中间有一...
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