IcePrincess_1968's World

这是一道结论题 题目抽象一下就是要在一个DAG上求一个最大点集，使得两两不可达 上网搜了一下，这个东西叫做最长反链 根据Dilworth定理，最长反链=最小链覆盖 最小链覆盖可以这样搞：我们先把图的传递闭包求一下，这个可以用floyd，然后建一个二分图，如果a–>b有边，就从左边的a向右边的b连一条边 求一个最大匹配，然后用n减一下就是答案了 可以这样理解：刚开始我有n条链，每条...

这道题模型还是挺显然的 这看起来是一个N分图，但当N是偶数的时候，这就是一个二分图，奇数层的在左边，偶数层的在右边，原题就是要求一个二分图的最大独立集，∣最大独立集∣=N−∣最大匹配∣∣最大独立集∣=N−∣最大匹配∣\mid最大独立集\mid=N-\mid最大匹配\mid （我脑残了忘了这个结论还用最小割推了一波：要求最多能选中多少个点，相当于求最少扔掉多少个点，对于每条边，左边的点连向源点，...

我们考虑什么样的棋盘是符合题意的，我们会发现同一行和同一列如果有多个黑格子，那么他们之中最多有一个能成为最后的对角线 进一步发现，我们如果能在棋盘上找到n个黑格子，使得他们的行号，列号两两不同，那么就能拼出对角线，这个条件等价于每个行和列都被一枚棋子匹配了一次 于是想到我们对每个行建一个点，对每一个列建一个点，形成一个二分图，对于在a[i][j]的黑格子，就在行的i和列的j之间连一条边，最后跑...