42、基于博弈论的全局一致性特征匹配方法

基于博弈论的全局一致性特征匹配方法

在计算机视觉领域，特征匹配是一项至关重要的任务，它在许多应用中都发挥着关键作用，如结构从运动（Structure from Motion, SfM）、三维重建等。本文将介绍一种基于博弈论的特征匹配方法，该方法通过引入几何一致性约束和博弈论框架，能够有效地提高特征匹配的准确性和稳定性。

1. 几何一致性约束

为了驱动特征匹配过程，我们使用了两种几何一致性约束：

1.1 3D 刚性变换约束

此方法试图使特征点与一个共同的 3D 刚性变换保持一致。其基于两个基本假设：
- 假设视图具有相同的相机参数，我们对相机的内参有合理的估计，并且可以忽略镜头畸变。这样，几何一致性就简化为投影点与一个与相机相对位置相关的单一 3D 刚性变换的兼容性。
- 假设特征描述符提供了尺度和方向信息，并且这些信息与场景中 3D 对象的实际局部信息相关。

基于这些假设，我们可以将几何一致性转化为特征点未知 3D 位置之间距离在不同视图下的守恒约束。具体来说，对于两个点 $p_1$ 和 $p_2$，在不同视图下的坐标可以表示为：

[
p_1^1 = \frac{1}{s_1^1}
\begin{pmatrix}
u_1^1 \
v_1^1 \
f
\end{pmatrix},
p_1^2 = \frac{a}{s_1^2}
\begin{pmatrix}
u_1^2 \
v_1^2 \
f
\end{pmatrix},
p_2^1 = \frac{1}{s_2^1}
\