38、论证与信息充分性问题探讨

论证与信息充分性问题探讨

1. 抽象论证理论概述

抽象论证理论中有一些基础概念，对于理解基于论证的信息充分性概念十分关键。
- 论证框架定义 ：一个论证框架是一个二元组 (Ar, att)，其中 Ar 是（有限的）论证集合，att 是 Ar × Ar 的子集。本质上，论证框架是一个（有限的）图，常以图形表示。在本文中，论证的内部结构被完全抽象化处理。对于两个论证框架 AF1 = (Ar1, att1) 和 AF2 = (Ar2, att2)，若 Ar1 ⊆ Ar2 且 att1 = att2 ∩ (Ar1 × Ar1)，则记为 AF1 ⊑ AF2。
- 论证标签定义 ：设 (Ar, att) 是一个论证框架，论证标签是一个全函数 Lab : Ar → {in, out, undec}。它可看作一种立场，表明哪些论证应被接受（标记为 in）、哪些应被拒绝（标记为 out）以及哪些应暂不表态（标记为 undec）。
- 可接受标签与完全标签 ：
- 可接受标签：设 Lab 是论证框架 (Ar, att) 的一个标签，若对于每个论证 A ∈ Ar 满足：当 Lab(A) = in 时，每个攻击 A 的 B ∈ Ar 都有 Lab(B) = out；当 Lab(A) = out 时，存在一个攻击 A 的 B ∈ Ar 且 Lab(B) = in，则 Lab 是可接受标签。
- 完全标签：可接受标签若还满足当 Lab(A) = undec 时，并非每个攻击 A 的 B ∈ Ar 都有 Lab(B) = out，且不存在攻击 A 的 B ∈ Ar 使得 Lab(B) =