Ezereal的博客

一道裸的Kruskal#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;#define L(i) i<<1#define R(i) i<<1|1#def

题意：历史上，曾用7个小写字母来表示每种truck的型号，每两种型号之间的差距为字母串中不同字母的个数。现在给出n种不同型号的truck，问怎样使1/Σ(to,td)d(to,td)的值最小。即找到一条连接所有truck的最短路径。典型的最小生成树的问题， Prim算法适合稠密图，Kruskal算法适合稀疏图，可以使用prim和kruskal两种方法。该题是稠密的图。#in

题意：有S颗卫星和P个哨所，有卫星的两个哨所之间可以任意通信；否则，一个哨所只能和距离它小于等于D的哨所通信。给出卫星的数量和P个哨所的坐标，求D的最小值。分析：这是一个最小生成树问题。P个哨所最多用P-1条边即可连起来，而S颗卫星可以代替S-1条边，基于贪心思想，代替的边越长，求得的D就越小。所以可以用一个数组保存加入最小生成树的边的长度，共有P-1条边，把前S-1条较长的边代替掉，剩下

判断最下生成树是否唯一的思路：1、对图中的每一条边，扫描其他边，如果存在相同权值的边，则对该边做标记。2、然后用Kruskal算法或Prim算法求MST。3、求得MST后，如果该MST中未包含做了标记的边，即可判断MST唯一；如果包含做了标记的边，则依次去掉这些边再求MST，如果求得的MST权值和原来的MST的权值一样，即可判断MST不唯一。针对poj 1679这题

【题意】 这题也是十分有趣的。 给你一个图，图上有n（1e5）个结点，m（1e5范围且n-1 我们现在，依次告诉你这m条边的—— （长度，是否为最小生成树上选取的边） 让你构造一个图，还原这m条边的可能连接关系。 或者判定这样的图不存在并输出-1  【类型】 构造 脑洞 最小生成树  【分析】 这题还是要借助最小生成树的相关知识的。 最小生成树是每次选边权最小的边，然后如果不存在环，就选取。  于

题意：在这么一个图中求一棵生成树,这棵树的单位长度的花费最小是多少？ 思路： 最小生成树的表达式可以这样写∑x[i]*dis[i]-minsum>=0;(x[i]为0或者1,要求为一棵生成树) 这个题目ans=0;cost[i]-dis[i]*ans就相当于最小生成树中的dis[i];二分ans,check的时候跑一边prime算法看得到的最小生成树的和是否>=

题意：给定一个n*n的矩阵，要求你判断是否满足以下条件：(1)a[i][i]=0。(2)a[i][j]==a[j][i]&&i!=j。(3)对于任意a[i][j]分析：很明显我们要处理的难点在于条件3。我们可以将条件3看成对于任意3个点i,j,k恒成立三角形的一边小于等于另外两边的最大值，然后我们可以将这个条件推到4个点i,j,k,l恒成立a[i][l]=a[i][j]。O(n^2logn

题目意思是给你一个完全图，每个点有一个权值。求一棵生成树。你可以使其中一条边权值变成0.使得该边两点的权值和除以生成树的边劝和最小。思路：   具有最优解的树一定有这么一个性质。除了权值变成0的边外，其余的边都必须是最小生成树的边。   基于这点，我们就可以先求出最小生成树，然后枚举的删边。删了一条边之后就变成了两个独立集，   而我们要在这两个集合中找一条边，使得它具有最优解