poj 1789 Truck History (Prim)

最新推荐文章于 2023-01-10 18:14:39 发布

Ezereal

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分类专栏：图论—MST

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题意：历史上，曾用7个小写字母来表示每种truck的型号，每两种型号之间的差距为字母串中不同字母的个数。现在给出n种不同型号的truck，问怎样使

1/Σ_{(t_o,t_d)}d(t_o,t_d)的值最小。

即找到一条连接所有truck的最短路径。典型的最小生成树的问题， Prim算法适合稠密图，Kruskal算法适合稀疏图，可以使用prim和kruskal两种方法。该题是稠密的图。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
#define L(i) i<<1
#define R(i) i<<1|1
#define INF  0xFFFFFFFF
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-4
#define maxn 100010
#define MOD 1000000007
int n,edge[2010][2010];
int lowcost[2010], nearvex[2010];

void Prim(int u)
{
    int sum_weight = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        lowcost[i] = edge[u][i];
        nearvex[i] = u;
    }
    nearvex[u] = -1;                                      //初始化俩个数组
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int v = -1, min = 100000;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(nearvex[j] != -1 && lowcost[j] < min)
            {
                v = j;
                min = lowcost[j];
            }                                    //在lowcost数组中找最小值
        if(v != -1)
        {
            nearvex[v] = -1;
            sum_weight += lowcost[v];
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(nearvex[j] != -1 && edge[v][j] < lowcost[j])
                {
                    lowcost[j] = edge[v][j];
                    nearvex[j] = v;
                }                                  //更新lowcost数组
            }
        }
    }
    printf("The highest possible quality is 1/%d.\n", sum_weight);
}

int main()
{
    int u,v,w;
    char s[2010][11];
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%s",s[i]);
            for (int j = i-1; j > 0; j--)
            {
                int e = 0;
                for(int k = 0; k < 7; k++)
                    if(s[i][k] != s[j][k])
                        e++;
                    edge[i][j] = edge[j][i] = e;
            }
        }
        Prim(1);
    }
    return 0;
}