Ezereal的博客

Tarjan算法的用途之一是，求一个有向图G=(V,E)里极大强连通分量。强连通分量是指有向图G里顶点间能互相到达的子图。而如果一个强连通分量已经没有被其它强通分量完全包含的话，那么这个强连通分量就是极大强连通分量。【算法思想】    用dfs遍历G中的每个顶点，通dfn[i]表示dfs时达到顶点i的时间，low[i]表示i所能直接或间接达到时间最小的顶点。(实际操作中low[i]

题意:给你n个点m条边,每条边有一种颜色(B或R),每选择一个点可以使与其相连的所有边的颜色翻转,问最少需要选择多少个点,使得所有边的颜色相同,输出操作数以及操作哪些点。(1 ≤ n,m ≤ 100000)思路:我们可以分别对把所有边变成B和R分别考虑。因为每个点不会操作2次或者更多,因为操作两次相当于不操作,操作三次相当于操作一次。

【trick&&吐槽】1，缩环重建图的时候一定要注意映射关系。【题意】有n（3e5）个点，m（3e5）条双向边(xi,yi,zi)。没有重边没有自环（这个条件其实无所谓）有些边是特殊的边（zi==1）每条边只能经过一次问你我们能否有一条路径，使得我们可以从ST出发到达ED【类型】双连通分量tarjan缩环BFS【分析】这题思考起来有些不着

题目大意：有N对点，给定这N对点的坐标，现在要求找出一个最大的半径R，使得可以从每对点中选择一个点，并且这N个点以自己为圆心，半径为R的圆两两不相交。       2-SAT问题解法：对于每一对点，我们且称之为“兄弟点”；对于这2*N个点，如果两个点之间“矛盾”，对于本题即两个圆相交，则连一条边。对这个图求强连通分量，然后看是否有某对点属于同一个强连通分量。如果N对点每一对都属于不同的强连通分

一.基本概念    1.桥：是存在于无向图中的这样的一条边，如果去掉这一条边，那么整张无向图会分为两部分，这样的一条边称为桥无向连通图中，如果删除某边后，图变成不连通，则称该边为桥。    2.割点：无向连通图中，如果删除某点后，图变成不连通，则称该点为割点。二：tarjan算法在求桥和割点中的应用    1.割点：1）当前节点为树根的时候，条件是“要有多余一棵子树

题意：给一张图，给定起点s和终点t，问，至多删除两条边，能否让s与t不连通，如果能，最小代价是多少？题解：首先搜出一条s到t的道路，要删除的边至少有一条属于这条路，否则，该图一定能找到一条s到达t的路径。枚举之，，删除它。在剩下的图中，寻找桥，如果删除这条边后，该图无法形成一条s到t的路径，更新ans。找桥用tarjan，同时要特判当前这条边是否能够沟通s和t#in

题目大意：给定连通无向图，求可行的点对的数量，该点对可以使图在删去该点对后剩下的图中，至少有一对点不连通。Tarjan求强连通图的复杂度是O(n)，如果直接枚举两个点并且求连通的话，总的复杂度为O(n^3)如果先删去一个点，如果剩下的图分成了二个以上的块，则认为只要删去了这个点，剩下n-1个点无论删去哪个都是有效答案。因此对答案贡献为n-1如果分成了两个块，则要分情况讨论。如果有一

题目大意：有F个牧场，1给定现有的R条直接连接两个牧场的路，F-1若low[v]>dfn[u],则(u,v)为割边。但是实际处理时我们并不这样判断，因为有的图上可能有重边，这样不好处理。我们记录每条边的标号（一条无向边拆成的两条有向边标号相同），记录每个点的父亲到它的边的标号，如果边(u,v)是v的父亲边，就不能用dfn[u]更新low[v]。这样如果遍历完v的所有子节点后