26、长程力模拟与并行计算的方法与选择

长程力模拟与并行计算的方法与选择

1. 长程力模拟方法比较

在模拟长程力时，有多种方法可供选择，不同方法适用于不同的场景和系统。

1.1 Hautman - Klein与Lekner方法对比

对于在平板几何结构（盒子长度L = 1）中，两个相距∆r = (0.1, 0.1, 0.1)的相反电荷q = ±1的情况，对Hautman - Klein和Lekner方法进行了比较。在Lekner方法中，当mx ≤ 3时，考虑−mx ≤ my ≤ +mx；当mx > 3时，仅考虑my = 0。在Hautman - Klein方法中，|mmax| = 0，|kmax|L/2π = 15，收敛参数κL = 6.25。结果如下表所示：
| 方法 | (mx)max | −Vion |
| ---- | ---- | ---- |
| Lekner | 5 | 5.780 38 |
| Lekner | 10 | 5.772 03 |
| Lekner | 15 | 5.772 10 |
| Hautman–Klein | - | 5.771 91 |

长程、倒易空间贡献由公式(6.116)给出：
[V_{long} = \frac{\pi}{A} \sum_{k\neq0} \frac{\text{erfc}(k/2\kappa)}{k} A_k A_k^ + \frac{\pi}{A} \sum_{k\neq0} k \text{erfc}(k/2\kappa) \left[ \frac{C_k A_k^ + C_k^ A_k}{2} - B_k B_k^