19、分子模拟中的邻居列表方法

分子模拟中的邻居列表方法

在分子模拟中，计算分子间的相互作用是一项重要且耗时的任务。为了提高计算效率，人们提出了多种邻居列表方法。本文将介绍两种常见的邻居列表方法：Verlet邻居列表和基于单元格结构的链表方法。

1. 截断力的势能计算

在分子模拟中，通常会对分子间的相互作用进行截断处理，以减少计算量。截断力的总势能 $V_{cs}$ 可以通过以下公式计算：
[
V_{cs} = \sum_{i} \sum_{j>i} v_{cs}(r_{ij}) = V - N_c v(r_c)
]
其中，$V$ 是所有在截断范围内的分子对的总势能（未进行位移修正），$N_c$ 是这些分子对的总数，定义为：
[
N_c = \sum_{i} \sum_{j>i} \Theta(r_c - r_{ij})
]
$V_{cs}$ 是截断力的真实势能，在模拟中需要将其与动能相加，以检查总能量是否守恒。在估计完整的Lennard-Jones流体的势能时，可以仅使用Lennard-Jones项计算截断范围内的势能，然后加上平均场的长程修正项。

2. 邻居列表方法的引入

在分子动力学（MD）和蒙特卡罗（MC）模拟的内层循环中，需要考虑一个分子 $i$ 并遍历所有分子 $j$ 来计算最小镜像分离。如果分子间的距离大于势能截断距离，程序可以跳过该计算，避免进行昂贵的计算。然而，这种方法的时间复杂度为 $O(N^2)$，随着分子数量的增加，计算量会急剧增加。

Verlet于1967年提出了一种改进程序速度的技术，即维护一个特定分子的邻居列表，并定期更新该列表。在邻居列表更新之间