17、并行回火算法：原理、应用与优化

并行回火算法：原理、应用与优化

1. 引言

在分子模拟领域，探索复杂的能量表面并准确采样系统的重要构型是一项具有挑战性的任务。传统的蒙特卡罗方法在处理具有深局部极小值的能量表面时，容易陷入局部极小值，导致模拟的相空间轨迹非遍历。并行回火技术作为一种有效的解决方案，通过模拟多个不同温度的系统副本并交换它们的构型，能够更全面地探索能量表面，为研究聚合物熔体、蛋白质构象等复杂系统提供了有力工具。

2. 并行回火技术基础

2.1 基本原理

并行回火技术，也称为副本交换蒙特卡罗（REMC），通过同时模拟多个不同温度的系统副本，每个副本在各自的温度下采样平衡系综，并频繁交换构型。在高温下，系统更容易跨越能量障碍，探索能量表面的各个区域；通过交换副本之间的坐标，低温系统可以获取高温系统探索到的不同能量极小值的信息，从而避免陷入局部极小值。

2.2 算法步骤

1. 初始化 ：设置一组M个副本，每个副本包含相同数量的原子，通过相同的分子间势相互作用，温度依次为$T_{M - 1} > T_{M - 2} > \cdots > T_I > T_J > \cdots > T_2 > T_1 > T_0$。
2. 原子移动 ：在每个副本内，使用Metropolis算法进行原子移动。
3. 副本交换 ：随机选择两个相邻的副本I和J，尝试交换它们的坐标。交换的接受概率由以下公式确定：
   • 初始状态的概率：$