23、量子光学与原子光学中的相位测量量子增强技术

量子光学与原子光学中的相位测量量子增强技术

在量子光学领域，利用量子增强效应进行相位测量是一项具有重要意义的研究。通过这种方式，能够突破标准量子极限（SQL），进而达到海森堡极限（HL），显著提高相位测量的精度。接下来，我们将详细探讨利用量子效应增强相位估值的方法。

量子效应增强相位估值的途径

从线性误差方程的角度来看，提高相位测量精度可以通过降低待测量 $\hat{O}$ 的不确定性 $\Delta\hat{O}$ 或者增大其斜率 $\left|\frac{\partial\langle\hat{O}\rangle}{\partial\phi}\right|$ 来实现。具体而言，有以下几种方式：
| 提高灵敏度的方式 | 采用的手段 |
| — | — |
| 降低噪声 $\Delta\hat{O}$ | 输入压缩态 |
| 增大检测量的斜率 $\left|\frac{\partial\langle\hat{O}\rangle}{\partial\phi}\right|$ | 提高检测量的振荡频率
增强检测量的输出幅度 |

提高振荡频率增强相位测量

通过增加输出信号的振荡频率来提高相位测量灵敏度是一种有效的方法，具体可通过纠缠的 NOON 态来实现。在传统的马赫 - 曾德尔干涉仪中，将第一个分束器替换为特殊的分束器 MBS。对于初始输入态 $|N\rangle_a|0\rangle_b$，经过这个特殊分束器 MBS 后会生成 NOON 态：
$$|NOON\rangle = \frac{|N\rangle_a|0\rangle_b + e^{i\Phi_N}|0\rangle_a|N\rangl