22、量子光学中的高精度相位测量与马赫 - 曾德尔干涉仪应用

量子光学中的高精度相位测量与马赫 - 曾德尔干涉仪应用

在量子光学和原子光学领域，高精度的相位测量至关重要，它在量子精密测量、成像、传感以及信息处理等多个科学领域都有着广泛的应用。本文将深入探讨如何突破测量的标准量子极限（SQL），并以马赫 - 曾德尔干涉仪为例，详细介绍相位测量的原理和方法。

突破测量标准量子极限的途径

量子测量过程为突破标准量子极限提供了两条途径：
1. 制备特殊检测态 ：改变输入探测态的量子统计特性，以降低可观测量测量的量子噪声，从而提高测量精度。例如，将输入的探测光从具有泊松统计特性的相干光转变为具有亚泊松统计特性的压缩光，可减少可观测量测量的噪声，进而提升测量精度。
2. 设计特殊测量相互作用 ：改变耦合哈密顿量的形式，以改善输出信号的斜率。例如，将线性相互作用转变为非线性相互作用，增强探测光的输出强度，从而提高测量精度。

这两种方法既可以单独使用，也可以结合使用，都有助于突破测量精度的标准量子极限。

马赫 - 曾德尔干涉仪的相位测量

马赫 - 曾德尔干涉仪由两个分束器、两个平面镜和一个移相器组成。当光束照射到分束器上时，反射光束的相位比透射光束多 $\frac{\pi}{2}$，即反射光的振幅前面有一个额外的因子 $i$。

若两个输入端 $a$ 和 $b$ 分别注入相干态 $|\alpha\rangle_a$ 和 $|\beta\rangle_b$，则输入态为 $|\alpha\rangle_a \otimes |\beta\rangle_b$。对于 50:50 的分束器，存在如下输入 - 输出