一,凸包------6,构造凸包的时间复杂度下限

问题转换与时间复杂度:曹冲原理与凸包问题的算法分析
本文探讨了问题求解中的转换技巧,如曹冲称象方法,以及算法时间复杂度的比较,通过凸包问题和排序算法的实例,解释了如何确定某些问题的时间复杂度下限为O(n)。

一问题的转换,
比如曹冲称象,可以将象的重量转换为石块的重量,从而解决问题。
在这里插入图片描述

类似,左边的问题就是称石块,已知问题;右边的问题就是称象,未知问题。

当我们说A ≤N B的时候,算法A的输入可以在线性时间内转换为算法B的输入,算法B的输出可以在线性时间内转换为算法A的输出。则两个算法时间复杂度相同。

二,如何断定凸包问题时间复杂度下限是o(n)?
在这里插入图片描述
根据排序算法,可以在时间复杂度为o(n)的基础上,将蓝色的1,2,3,4在x轴排序,如果画一个抛物线或其他曲线,将这些点映射到抛物线上,可以看到,最左侧的点是凸包的起点,这些凸包上的点也是在x轴有序排列。

【无人机】基于改进粒子群算法的无人机路径规划研究[和遗传算法、粒子群算法进行比较](Matlab代码实现)内容概要:本文围绕基于改进粒子群算法的无人机路径规划展开研究,重点探讨了在复杂环境中利用改进粒子群算法(PSO)实现无人机三维路径规划的方法,并将其与遗传算法(GA)、标准粒子群算法等传统优化算法进行对比分析。研究内容涵盖路径规划的多目标优化、避障策略、航路点约束以及算法收敛性和寻优能力的评估,所有实验均通过Matlab代码实现,提供了完整的仿真验证流程。文章还提到了多种智能优化算法在无人机路径规划中的应用比较,突出了改进PSO在收敛速度和全局寻优方面的优势。; 适合人群:具备定Matlab编程基础和优化算法知识的研究生、科研人员及从事无人机路径规划、智能优化算法研究的相关技术人员。; 使用场景及目标:①用于无人机在复杂地形或动态环境下的三维路径规划仿真研究;②比较不同智能优化算法(如PSO、GA、蚁群算法、RRT等)在路径规划中的性能差异;③为多目标优化问题提供算法选型和改进思路。; 阅读建议:建议读者结合文中提供的Matlab代码进行实践操作,重点关注算法的参数设置、适应度函数设计及路径约束处理方式,同时可参考文中提到的多种算法对比思路,拓展到其他智能优化算法的研究与改进中。
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