ACVevtor的博客

题目：求c(n,0),c(n,1),...，c(n,n)中有多少个奇数思路：C(n,m)%2,那么由lucas定理，我们可以写成二进制的形式观察，比如 n=1001101，m是从000000到1001101的枚举，我们知道在该定理中C(0,1)=0,因此如果n=1001101的0对应位置的m二进制位为1那么C(n,m) % 2==0,因此m对应n为0的位置只能填0，而1的位置填

题目：字符串字母按字典序递增的为合法的，给出一个字符串问是第几个（从1开始计数）。非法字符串输出"0"。思路：假设字符串长度为len，长度小于len的累加即可，对于长度等于len的 ，假设对于第pos位，枚举这一位合法的字符x，给答案加上c[26-x-1][len-pos-1]代码：#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1

题目：给出N个房间，每个房间的钥匙随机放在某个房间内（每个房间有且仅有一把钥匙），概率相同。有K次炸门的机会，求能进入所有房间的可能性为多大。1号房间不能炸门。思路：第一类斯特灵数，钥匙与门的对应关系呈现出环。打开一个门之后，环内的所有房间都可以进入，也就是说N个房间形成1--K个环的可能代码：#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1

题目：因为长期钻研算法， 无暇顾及个人问题，BUAA ACM/ICPC 训练小组的帅哥们大部分都是单身。某天，他们在机房商量一个绝妙的计划"一卡通大冒险"。这个计划是由wf最先提出来的，计划的内容是，把自己的联系方式写在校园一卡通的背面，然后故意将自己的卡"遗失"在某处（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他们希望能有MM看到他们遗失卡，能主动跟他们联系，这样就有机会请MM吃饭了。他们决定将自己

题目：有n个机器，每天选出r个机器，且任意两个机器的编号差要大于等于k，并且每天将这r个机器最多分为m组工作，问最多有多少种方案。思路：既然要编号差大于等于k，先令每个机器间编号差为k，那么剩下 rem=n-k*(n-1)-1个机器没用接下来把rem个机器插到空隙中，根据插板法，在r个机器的r+1个空隙中插rem个机器的方案为 ：C（r+rem,r）至于分成m组，这就是第二类斯特灵

题目：N个物品分成K个非空子集的方法数。思路：第二类斯特灵数。N很大，K很小，所以用矩阵做。S(N,K)=K*S(N-1,K)+S(N-1.K-1)代码：#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include#include#include#include#include#include#in

题目：有12条边，分别有特定的颜色，组成一个立方体，旋转等价，问有多少种。思路：1、静止不动，那么就是12个循环，每个循环节长度为1。2、通过两个对立的顶点，分别旋转120，240，有4组顶点，在每一次旋转当中，可以发现分为4个循环，每个循环节长度为3。3、通过两个对立面的中心，分别旋转90，180，270度。有3组面。在每次旋转90度和270度的时候，可以发现分为3个循环，每

题目：有一个A*A的正方形，拆成A*A个1*1的小正方形，然后组成k个B*B的正方形，而且剩下一个小正方形，也就是A*A=K*B*B+1。问中间的小正方形连到K个B*B正方形的形状有多少种，有C种颜色，旋转视为等价。思路：A*A-1=(A-1)*(A+1)，把A-1的质因子求出来，把A+1的质因子求出来，合并，然后枚举B，求出C种颜色下B的等价类的数目，然后把其当成颜色去染K个B的项链，中间还

题目：给你2个数组x,y，求low~high这个范围内，满足至少能被x中任意一个数整除并且至少不能被y中任意一个数整除。思路：直接求至少不能被y中任意一个数整除的个数不好求，我们可以求整除y中所有数的个数，用容斥定理在算的时候顺便减去非法的就好了代码：#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include#in

题目：4个点A(0,0),B(p,0),C(m,q),D(m,n),保证p思路：用总的路径数-相交的路径数相交的路径数就是A到C的路径数*B到D的路径数，因为他们之间必有交点E可以理解成从A到E，再到D，这就是相交的路径代码：#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include#include#incl

题目：Given a number sequence b 1,b 2…b n. Please count how many number sequences a 1,a 2,...,a n satisfy the condition that a1*a 2*...*a n=b 1*b 2*…*b n (a i>1).InputThe input consists of

题目：给你初始为1,2,3,..,n的n个数，有m个操作，一共有2中类型的操作,1,x,y,p,询问区间[x,y]与p互质的数的和，2,x,y将第x个数变成y11思路：由于m不大，我们可以用容斥定理先把区间[x,y]里与p互质的数的和算出来，将每次的改变操作用map存下来，暴力枚举map里的数代码：#pragma comment(linker, "/STACK:102400

题目：给你一根长度为n的铁丝，将铁丝分成几部分，再把每部分都折成三角形，并且每个三角形都相似，而且三角形的边长是整数。问有多少种分法。三角形三遍相等视为相等，三角形顺序不同视为不同思路：设三角形3边为a,b,c，并且a令dp[i]表示周长为i的三角形有多少个考虑周长i：如果b=c，那么c的最长是(i-1)/2，最短是(i+2)/3，那么新增加了(i-1)/2-(i+2)/3+1

题目：给你一个n行m列的网格，再给你k中颜色，问让你对其染色有多少种方法。要求对于任意1n,m思路：我们可以发现第1列和第m列的颜色种数一定要一样，否则不符合要求。而且2~m-1列中出现的颜色一定要是第1列和第m列的共有的颜色。dp[i]表示用i种颜色染n格的方法数dp[i]=i^n-sigma(C(j,i)*dp[j])然后枚举共有的颜色i，异色j，累加代码：#pra

题目：让你输出从点(0,0)到点(N,0)一共有多少种方法，点(r,c)可以到点(r,c+1)，(r+1,c+1)，(r-1,c+1)，但是不能走到x轴的下方。下图是N=4的方法Sample Input34Sample Output49思路：行数要么+1，要么+0，要么-1，因为不能到x轴的下方，所以任意时刻+1的次数都要大于等于-1

题目：医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。 现在有一长度为N的字符串,满足一下条件: (1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成; (2) A出现偶数次(也可以不出现); (3) C出现偶数次(也可以不出现); 计算满足条件的字符串个

题目：给出n,m,p，求C(n+m,m)然后对p取模p代码：#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include