HDU - 1573 X问题 一元线性同余方程组

题目：

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

思路：套模板就行了

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<numeric>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PP puts("*********************");
template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }
template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f

LL r[15],a[15];
void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y){
    if(b==0){
        d=a;x=1;y=0;
    }
    else{
        exgcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=(a/b)*x;
    }
}
LL solve(int n){//求x≡ri(mod ai)
    LL nr=r[0],na=a[0],d,x,y;
    bool flag=true;
    for(int i=1;i<n;i++){
        exgcd(na,a[i],d,x,y);
        LL c=r[i]-nr;
        if(c%d!=0)
            flag=false;
        LL t=a[i]/d;
        x=(x*(c/d)%t+t)%t;
        nr=na*x+nr;
        na=na*(a[i]/d);
    }
    if(!flag)
        return -1;
    return nr;
}
int main(){

    LL N;
    int T,M;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%d",&N,&M);
        LL LCM=1;
        for(int i=0;i<M;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
            LCM=lcm(LCM,a[i]);
            if(LCM>N)
                LCM=N+1;
        }
        for(int i=0;i<M;i++)
            scanf("%lld",&r[i]);
        LL x=solve(M);
        if(x==-1)
            printf("0\n");
        else{
            if(x==0)
                x+=LCM;
            int cnt=0;
            while(x<=N){
                cnt++;
                x+=LCM;
            }
            printf("%d\n",cnt);
        }
    }
    return 0;
}