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本文介绍了一种算法，用于计算给定字符串在其所有可能排列中按字典序的排名（从1开始计数）。如果字符串不符合字典序递增规则，则输出0。文章通过组合数学原理，提供了一个高效的解决方案。

题目：

字符串字母按字典序递增的为合法的，给出一个字符串问是第几个（从1开始计数）。

非法字符串输出"0"。

思路：

假设字符串长度为len，长度小于len的累加即可，对于长度等于len的，假设对于第pos位，枚举这一位合法的字符x，给答案加上c[26-x-1][len-pos-1]

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<numeric>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PP puts("*********************");
template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }
template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f

LL c[30][30];
void Init(){
    for(int i=0;i<=26;i++)
        c[i][0]=c[i][i]=1;
    for(int i=1;i<=26;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
}
char str[20];
int main(){

    Init();
    while(~scanf("%s",str)){
        int len=strlen(str);
        int k=0;
        for(;k<len-1;k++)
            if(str[k]>=str[k+1])
                break;
        if(k<len-1){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<len;i++)
            ans+=c[26][i];
        int pos=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            for(int j=pos;j<str[i]-'a';j++){
                ans+=c[26-j-1][len-i-1];
            }
            pos=str[i]-'a'+1;
        }
        printf("%lld\n",ans+1);
    }
    return 0;
}