HDU6146 Pokémon GO (2017百度之星程序设计大赛

递推

分两种情况处理递推式：
① 设b[i]为从四个角中任意一个角出发，走完所有格子后回到该列的方案数。
显然 $b[i]=2^{i-1}$ 。
② 设a[i]为从四个角中任意一个角出发走完所有格子的方案数（不需回到该列）
于是 $a[i]=b[i]+2*a[i-1]+4*a[i-2]$ 。

总方案数即为 $2*(4*a[i-1]*b[n-i]+4*a[n-i]*b[i-1])$ 。

记得多模几次，然后要开long long。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 100005
#define MOD 1000000007
using namespace std;
long long a[MAXN+5],b[MAXN+5];
int t;
void prepare(){
    b[1]=1;
    b[2]=2;
    for (int i=3;i<MAXN;i++)
        b[i]=(b[i-1]*2)%MOD;
    a[1]=1;
    a[2]=6;
    for (int i=3;i<MAXN;i++)
        a[i]=(a[i-1]*2+b[i]+a[i-2]*4)%MOD;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    prepare();
    while (t--){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if (x==1){
            printf("2\n");
            continue;
        }
        long long sum=(a[x]*4)%MOD;
        for (int i=2;i<x;i++)
            sum=(sum+((b[i-1]*a[x-i]%MOD*8)%MOD+(b[x-i]*8%MOD*a[i-1])%MOD)%MOD)%MOD;
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}