Codeforces #831E: Cards Sorting 题解

最新推荐文章于 2022-05-30 01:20:02 发布

IcePrincess_1968

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分类专栏：线段树文章标签：线段树思维

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博客介绍了如何利用线段树解决Codeforces #831E题目中的卡片排序问题。关键在于每次摸牌后快速判断下一张牌的位置，通过线段树进行区间查询和单点修改。对于排序规则，博主详细阐述了序号不同和相同的牌如何根据位置确定大小次序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目里面的将第一张放到牌堆最下面看起来很玄乎，其实就是摸牌的时候循环摸牌

我们的目标是在摸完第i张牌后，迅速判断要摸到第i+1张牌要再摸几次

于是我们可以用线段树来维护一个区间内还有多少牌没有被扔出去，这样每次做一个区间查询，扔牌时做一个单点修改就好

这题还有一个难点是如何确定牌的大小次序

对于序号不同的牌，当然是序号小的靠前

对于序号相同的牌，要看上一种牌的最后一张在哪里，然后按照

1.在它后面的一定比在它前面的小

2.都在它后面的离它越近越小

3.都在它前面的离它越远越小

进行排序

注意：牌上的序号是<=1e5，不是n

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <utility>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <bitset>
#define x first
#define y second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define LL long long
#define Pair pair<int,int>
#define LOWBIT(x) x & (-x)
using namespace std;

const int zero_stand=1500;
const int MOD=1e9+7;
const int INF=0x7ffffff;
const int magic=348;

vector<int> v[100048];
int stand;

struct node
{
	int left,right;
	int sum;
}tree[300048];

void build(int cur,int left,int right)
{
	tree[cur].left=left;tree[cur].right=right;tree[cur].sum=right-left+1;
	if (left!=right)
	{
		int mid=(left+right)>>1;
		build(cur*2,left,mid);
		build(cur*2+1,mid+1,right);
	}
}

void update(int cur,int pos)
{
	if (tree[cur].left==tree[cur].right)
	{
		tree[cur].sum=0;
		return;
	}
	int mid=(tree[cur].left+tree[cur].right)>>1;
	if (pos<=mid) update(cur*2,pos); else update(cur*2+1,pos);
	tree[cur].sum=tree[cur*2].sum+tree[cur*2+1].sum;
}

int query(int cur,int left,int right)
{
	if (left>right) return 0;
	if (left<=tree[cur].left && tree[cur].right<=right)
	{
		return tree[cur].sum;
	}
	int mid=(tree[cur].left+tree[cur].right)>>1;
	int res1=0,res2=0;
	if (left<=mid) res1=query(cur*2,left,right);
	if (mid+1<=right) res2=query(cur*2+1,left,right);
	return res1+res2;
}

int n;
Pair a[100048];
int pos[100048];

bool cmp(int x,int y)
{
	if (x-stand>0 && y-stand<0 || x-stand<0 && y-stand>0) return x-stand>y-stand;
	if (x-stand>0 && y-stand>0) return x-stand<y-stand;
	if (x-stand<0 && y-stand<0) return x-stand<y-stand;
}

int main ()
{
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i].x);
		a[i].y=i;
		v[a[i].x].pb(i);
	}
	int t=1;
	while (v[t].size()==0) t++;
	sort(v[t].begin(),v[t].end());
	stand=v[t].back();
	t++;
	do
	{
		while (t<=100000 && v[t].size()==0) t++;
		if (t>100000) break;
		sort(v[t].begin(),v[t].end(),cmp);
		stand=v[t].back();
		t++;
	}
	while (t<=100000);
	build(1,1,n);
	int top=0;
	for (i=1;i<=100000;i++)
		if (v[i].size()!=0)
			for (j=0;j<v[i].size();j++)
				pos[++top]=v[i][j];
	pos[0]=0;
	LL ans=0;
	int cnt;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		if (pos[i-1]+1<=pos[i])
		{
			cnt=query(1,pos[i-1]+1,pos[i]);
			ans+=cnt;
		}
		else
		{
			cnt=query(1,pos[i-1]+1,n);
			cnt+=query(1,1,pos[i]);
			ans+=cnt;
		}
		update(1,pos[i]);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}