codeforces 831 E. Cards Sorting(树状数组)

本文详细解析了Codeforces比赛中的E题,通过使用树状数组和vector数据结构,实现了一种高效算法来解决牌堆操作问题。算法核心在于动态查询和更新区间内数字,以及维护最小值状态。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

http://codeforces.com/contest/831/problem/E
题意:n张牌,牌上数字,每次从牌顶抽取一张牌,如果这张牌是当前的最小值那么就把它扔掉,不然放到牌堆底,问需要多少次操作把牌扔光。

思路:考虑一个数据结构可以删除数字,查询当前区间存在的数字,这里可以用线段树或者树状数组。还可以用set瞎搞…
这里我用树状数组存下所以数字的下标,并且记录下出现的数字,将其对应的位置存入vector中,方便后面查询。
我们用pre记录上一次操作的位置,每次二分找到第一个大于pre的位置,如果没有说明需要重新回到第一张,此时需要用树状数组查询现在到末尾还有多少张牌。
如果存在的话,每次用树状数组查询从该位置到下一位置的数字,每找到一个及删除它,这里要注意,因为可能从我们之前找到的第一个位置开始取牌没有将所有牌取走,那么又需要回到第一张牌将剩下所有牌取走。
注意一下如果我们取走当前牌,那么自然会到下一张去,还有注意查询细节

#include<bits/stdc++.h>
#include<tr1/unordered_map>
#define fi first
#define se second
#define show(a) cout<<a<<endl;
#define show2(a,b) cout<<a<<" "<<b<<endl;
#define show3(a,b,c) cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<P, int> LP;
const ll inf = 1e17 + 10;
const int N = 3e6 + 10;
const ll mod = 10007;
const int base=131;
tr1::unordered_map<ll,ll> mp,can,vis;
ll n,block,m,id,t,x,y;
ll num[N],cnt;
ll a[N],b[N],c[N],k;
ll ans,flag;
//ll tree[N],tag[N];
vector<int> v[N];
struct node
{
	int x,id;
}no[N];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int x,int val)
{
	for(int i=x;i<=1e5+10;i+=lowbit(i))
		c[i]+=val;
}
ll query(int x)
{
	ll ans=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
	{
		ans+=c[i];
	}
	return ans;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n;
	ll mx=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x;
		//mx=max(mx,x);
		if(!v[x].size()) num[++m]=x;
		v[x].push_back(i);
		add(i,1);
	}

	sort(num+1,num+m+1);
	ll pre=1;

	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		x=num[i];
		int pos=lower_bound(v[x].begin(),v[x].end(),pre)-v[x].begin();
		if(pos==v[x].size()&&pre!=1)
		{
			ans+=query(n)-query(pre-1);
			pre=1;
			pos=0;
		}
		//show3(" pos 3:",ans,pos)
		for(int j=pos;j<v[x].size();j++)
		{
			int now=v[x][j];
			//show3(now,query(now),query(pre-1))
			ans+=query(now)-query(pre-1);
			pre=now+1;
			add(now,-1);
		}
		//show3(" ans 1:",ans,pre)
		if(pos!=0)
		{
			ans+=query(n)-query(pre-1);
			pre=1;
			//show3(" ans 2:",ans,pre)
		}
		for(int j=0;j<pos;j++)
		{
			int now=v[x][j];
			ans+=query(now)-query(pre-1);
			pre=now+1;
			add(now,-1);
		}

	}
	cout<<ans<<endl;

}
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