codeforces 831 E Cards Sorting(bit+stl)

最新推荐文章于 2021-10-21 20:32:52 发布

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本文介绍了一种关于牌堆操作的算法问题，旨在通过特定的数据结构（如树状数组和集合）来解决如何最有效地移除牌堆中的所有牌。文章详细解释了解题思路，并提供了一段完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

n个牌，牌上有数，每次从牌顶取出一张牌，如果这张牌是当前的最小值那么就把它扔掉，不然放到牌堆底，问需要多少次操作把牌扔光。

解题思路：

将牌记录下初始位置，按大小排序，然后按顺序取出，用树状数组查询扔牌的时候前面访问了多少张牌。

但是需要注意个问题，从一个最小值取完的时候，下一个最小值的牌的选择应该要从上一次扔牌的右边第一张开始。

比如

2 1 2

这组数据，扔出1后，我们应该选取第3个位置的2，而不是第一个位置的2。

所以可以把值相同的牌存在一个set里，每次一个set取完时，对下一个set进行二分查找上一次扔牌的右边第一个坐标。

每次扔出的牌不再从右边选取之后，进行一次查询，查询的坐标不是当前坐标，而应该就是n

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
struct node{
    LL x;
    int id;
}a[maxn];
bool cmp(node a, node b)
{
    return a.x<b.x;
}
long long val[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void add(int x, int y)
{
    while(x<maxn)
    {
        val[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
    return;
}

long long sum(int x)
{
    long long res=0;
    while(x>0)
    {
        res+=val[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}
set<int>s[maxn];
set<int>::iterator it;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int i;
    LL j;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld", &a[i].x);
        a[i].id=i;
    }
    sort(a+1, a+1+n, cmp);
    j=0;
    s[j].insert(a[1].id);
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        if(a[i].x==a[i-1].x)s[j].insert(a[i].id);
        else 
        {
            j++;
            s[j].insert(a[i].id);
        }
    }
    int m=j;
    int last, id;
    j=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        id=a[i].id;
        add(id, 1);
    }
    LL ans=0;
    last=0, j=0;
    for(i=0; i<=m; i++)
    {
        auto mid=s[i].upper_bound(last);
        for(it=mid; it!=s[i].end(); it++)
        {
    //        printf("%d\n", *it);
            j++;
            add(*it, -1);
            last=*it;
        }
        for(it=s[i].begin(); it!=mid; it++)
        {
    //        printf("%d\n", *it);
            if(it==s[i].begin())
            {
                ans+=j+sum(n);
    //            printf("%lld %d %lld\n", j, last, ans);
                j=0;
            }
            add(*it, -1);
            j++;
            last=*it;
        }
    }
//    cout<<ans<<endl;
    cout<<ans+j<<endl;
    return 0;
}