Codeforces #360B: Levko and Array 题解

最新推荐文章于 2019-08-21 20:39:35 发布

原创

最新推荐文章于 2019-08-21 20:39:35 发布 · 613 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dp #数学

这篇博客详细解析了Codeforces #360B的Levko and Array问题，介绍了如何利用二分答案和动态规划解决该题。在n<=2000的情况下，博主提出设置dp[i]表示第i个数字不修改时的最小修改次数，并通过计算相邻差值的最大值来优化。对于更大的数据规模n<=2e5，提出了数学算法，通过排序和multiset处理冲突，实现O(n*logn*logn)的复杂度解题。

首先问题满足单调性，所以可以二分答案，设二分出的答案为h

这题n<=2000可以用dp做

设dp[i]为第i个数字不修改时满足答案h最少要修改的次数

枚举上一次不修改的位置j

那么j+1~i-1的位置的数都是要修改的

一个显然的结论是，这n个数应该修改得使其均匀的分布在a[i]~a[j]之间，这样相邻差的最大值最小，为abs(a[i]-a[j])/i-j 上取整

所以如果算完在h之内，dp[i]=min(dp[i],dp[j]+i-j-1)

最后ans=min(dp[i]+n-i)

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <utility>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#define x first
#define y second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define LL long long
#define Pair pair<int,int>
#define LOWBIT(x) x & (-x)
using namespace std;

const int INF=2e9;

int n,k;
int a[2048];
int dp[2048];

inline int myabs(int x)
{
	return x>=0?x:-x;
}

bool check(int d)
{
	int