【JZOJ 5409】【NOIP2017提高A组集训10.21】Fantasy

Description

Y sera 陷入了沉睡，幻境中它梦到一个长度为N 的序列{Ai}。
对于这个序列的每一个子串，定义其幻境值为这个子串的和，现在Y sera 希望选择K 个不同的子串并使得这K 个子串的幻境值之和最大。
然而由于梦境中的种种限制，这些子串的长度必须在L 到R 之间。
你需要告诉她，最大的幻境值之和。

Solution1

先做一遍前缀和，
对于每个位置i，它所对应的合法右端点的区间是[i+L-1,r+R-1]，
我们先把每个位置对应的最优值和位置(now)处理出来，存到堆里面，
每次拿出一个最优值，计入答案，
那么，这个位置i所对应的位置now就不能把选了，
也就是说，这个位置现在能选的区间为[i+L-1,now-1]和[now+1,i+R-1]，
那么就分别把这两个区间的最优值加到答案中即可，

Solution2

二分选的答案中的最小值，
对于每个位置，计算它在当前mid下的贡献，也就是位置在[i+L-1,i+R-1]这个区间的，且$sum_j>=mid+sum_j$的，
这个用主席树即可，

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define min(q,w) ((q)>(w)?(w):(q))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100500;
int read(int &n)
{
    char ch=' ';int q=0,w=1;
    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n,L,R;
LL ans;
LL a[N];
int lg[N],er[19];
struct qwqw 
{
    int i,v;
}rmq[N][19];
qwqw max(qwqw q,qwqw w){return q.v>w.v?q:w;}
int max(int q,int w){return q<w?w:q;}
struct qqww
{
    int i,l,r,now,v;
    friend bool operator <(qqww q,qqww w)
    {
        return q.v<w.v;
    }
};
priority_queue<qqww>d;
qwqw RMQ(int l,int r){return max(rmq[l][lg[r-l+1]],rmq[r+1-er[lg[r-l+1]+1]][lg[r-l+1]]);}
void JOIN(int i,int l,int r)
{
    if(l>r)return;
    qwqw t=RMQ(l,r);
    qqww t1;
    t1.l=l;t1.r=r;
    t1.i=i;
    t1.v=t.v-a[i-1];
    t1.now=t.i;
    d.push(t1);
}
int main()
{
    freopen("fantasy.in","r",stdin);
    freopen("fantasy.out","w",stdout);
    int q,w;
    read(n),read(m),read(L),read(R);
    fo(i,1,n)a[i]=read(q),lg[i]=log2(i);
    er[1]=1;fo(i,2,18)er[i]=er[i-1]<<1;
    fo(i,1,n)rmq[i][0].v=(a[i]+=a[i-1]),rmq[i][0].i=i;
    fo(j,1,18)fo(i,1,n-er[j])rmq[i][j]=max(rmq[i][j-1],rmq[i+er[j]][j-1]);
    fo(i,1,n-L+1)JOIN(i,i+L-1,min(n,i+R-1));
    fo(i,1,m)
    {
        if(d.empty())break;
        qqww t=d.top();
        d.pop();
        ans=ans+(LL)t.v;
        JOIN(t.i,t.l,t.now-1);
        JOIN(t.i,t.now+1,t.r);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}