jzoj5410【NOIP2017提高A组集训10.22】小型耀斑

原创于 2017-10-30 16:01:00 发布 · 467 阅读

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解决一个特殊前缀和问题，通过创建多个方向的前缀和数组，实现高效计算核弹爆炸损失。

题目

Description

Uthuso 的核反应失控了，她在地灵殿释放了几颗大核弹．地灵殿可以看做一个大小为n*m 的矩阵．一颗大小为k 的核弹，对于任意一个与爆炸中心曼哈顿距离小于k 的地区，会造成(k-(该地区到爆炸中心曼哈顿距离))*(该地区的价值)的损失．现在，地灵殿方面想统计一下每颗核弹造成的损失，请你来帮忙计算．

Input

从flare.in 中读入数据第一行为两个整数n,m接下来n 行每行m 个整数，代表第i 行第j 个区域的价值接下来一行为一个整数Q,代表核弹的数目．接下来Q 行每行三个整数x,y,k，代表第i 颗核弹的爆炸中心以及它的大小．

Output

输出到文件flare.out 中Q 行，每行1 个整数，代表第i 颗核弹的损失．

Sample Input

5 51 2 3 4 59 8 7 6 52 3 3 3 36 6 6 6 61 4 2 8 55
1 1 15 5 13 3 32 2 24 2 2

Sample Output

1
5
833731

Data Constraint

对于30%的数据，满足n<=300,m<=300,Q<=300对于60%的数据，满足n<=300,m<=300对于100%的数据，满足1<=n<=2000,1<=m<=2000,1<=Q<=200000,1<=k<=min(x,y,n-x+1,m-y+1),1<=每个区域的价值<=1000000

题解

十分猎奇的前缀和乱搞
设sum1[i][j]为sum[i][j]的前缀和，sl,sr,ss为三个不同方向的sum1的前缀和（看程序吧好难解释），然后乱搞就可以了

贴代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define ll long long

using namespace std;

const int maxn=2005;

ll sum[maxn][maxn],sum1[maxn][maxn],sl[maxn][maxn],sr[maxn][maxn],a[maxn][maxn],ss[maxn][maxn];
ll i,j,k,l,n,m,x,y,ans,q,z;
char ch;

int read(){
    int x=0;
    ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0' && ch<='9'){
        x=x*10+ch-48;
        ch=getchar();
    }
    return x;
}

ll sumr(int x1,int y1,int x2,int y2){
    if (y1<=0) return 0;
    if (x1<=x2) return 0;
    while (y2<0){
        x2++; y2++;
    }
    return sr[x1][y1]-sr[x2][y2];
}
ll suml(int x1,int y1,int x2,int y2){
    while (y1<=0){
        x1--; y1++;
    }
    if (x1<x2) return 0;
    return sl[x1][y1]-sl[x2][y2];
}
void geans(int x,int y,int k){
    k--;
    ans=ans+sumr(x,y+k,x-k-1,y-1);
    ans=ans+suml(x,y-k-2,x-k-1,y-1);
    ans=ans+suml(x+k,y,x,y+k);
    ans=ans+sumr(x+k,y-2,x,y-k-2);
    ans=ans-2*(ss[x+k][y-1]-ss[x-k-1][y-1]);
}
int main(){
    freopen("t1.in","r",stdin);
    freopen("t1.out","w",stdout);
    n=read(); m=read();
    fo(i,1,n){
        fo(j,1,m){
            a[i][j]=read();
            sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[i][j];
            sum1[i][j]=sum1[i][j-1]+sum[i][j];
        }
    }
    fo(i,1,n){
        fo(j,1,m){
            sl[i][j]=sl[i-1][j+1]+sum1[i][j];
            if (j) sr[i][j]=sr[i-1][j-1]+sum1[i][j];
            ss[i][j]=ss[i-1][j]+sum1[i][j];
        }
    }
    q=read();
    fo(i,1,q){
        x=read(); y=read(); z=read();
        ans=0;
        geans(x,y,z);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}