【JZOJ 4915】最长不下降子序列

HOWARLI

于 2016-12-14 20:48:48 发布

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分类专栏：杂题文章标签： LIS 最长不下降子序列

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本文介绍了一道关于寻找循环节并应用最长递增子序列(LIS)算法的题目解决方案。通过分析输入数据特点，利用预处理找到循环节，并采用优化后的LIS算法解决大规模数据集的问题，复杂度为O(3*150^2log(150^2))。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

这里写图片描述

Solution

看它 $K<=150$ ，明摆着就是让你求循环节，
于是把循环节搞出来（不一定从第一个位置开始），复制平方遍，再加上余下的，搞一遍普通的LIS即可，

复杂度： $O(3*150^2\log(150^2))$

Code

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=260,INF=2147483640;
LL n,m,ans,n1,m1;
int a[N*N];
int bz[N];
int f[N*N*2];
int main()
{
    freopen("lis.in","r",stdin);
    freopen("lis.out","w",stdout);
    int q,w,A,B,C,D;LL nn;
    scanf("%lld%d%d%d%d%d",&n,&a[1],&A,&B,&C,&D);
    nn=n;
    bz[a[1]]=m=1;
    while(!bz[a[1+m]=(sqr(a[m])*A+B*a[m]+C)%D])m++,bz[a[m]]=m;
    q=bz[a[m+1]]-1;w=m-q;
    m1=m;m+=w*(w-1)-q;
    n-=q+m;n1=q+m+n%m;
    fo(i,m1+1,n1)a[i]=a[i-w];
    fo(i,1,n1)f[i]=INF;
    n1=min(n1,nn);
    LL add=((n/m>0?n/m:0))*w;int Q=q;
    fo(i,1,n1)
    {
        q=upper_bound(f,f+n1+1,a[i])-f;
        f[q]=min(f[q],a[i]);
        ans=max(ans,q+(i>Q?add:0));
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}