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RSS订阅原创 电机控制（4）matlab控制仿真的杂谈（s-function，传感器噪声等）
matalab里的一些仿真杂谈（s-function介绍和传感器建模）
2023-07-27 07:09:56
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原创 三大变换与自控（七）拉普拉斯变换
拉普拉斯变换是我们设计电路的重要数学工具，应用性非常强。前面的文章中我们介绍了傅里叶变换，现在我们来看看拉式变换的应用。按照惯例，先从拉式变换的实际应用入手，最后再来推导它本身。这样对于一些急于应付考试的同学也很有帮助。这就是拉式变换的数学表达式，可以看到和傅里叶变换是非常相似的，唯一的区别就是把jw换成了s，而s=jw+σ。这是什么意思呢？实际上，我们在对一个信号进行分解时，我们可以得到这个信号所蕴含的频率，以及这个频率对应的振幅。但是！在现实生活中，信号的振幅是持续不变的吗？在传递过程中，
2021-02-22 21:00:09
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原创 三大变换与自控（六）傅立叶变换的性质，平移，对称，卷积等
前面的文章中我们推导出了傅立叶变换的公式，但是显然在实际应用中，这样的计算过程依旧是非常复杂的。是否存在一些方法可以让计算变得简单一些呢？答案是肯定的，这篇文章将探讨傅立叶变换的一些性质，从一些简单的函数的ft来推导出复杂函数的ft。首先，先来看最简单的时域上的平移。如果一个函数在时域上发生了平移，那么它的ft会有什么改变吗？证明过程很简单，我们只需要使用换元法代入公式再整理一下就可以了：把t=u+T代入，变成对u的积分：最后发现，时域上向右平移T对ft的影响只是乘e^-（jwT)。除
2021-02-21 17:59:12
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原创 三大变换与自控（五）三角函数的正交性证明
在本系列文章的第一篇中，我们提到任何信号都可以被分解为三角函数，是因为三角函数的正交性，因此在三角函数构建的坐标系中可以绘制任何图形。现在我们就来证明一下三角函数的正交性，以完善我们整个推导过程。教材上的三角函数系长这样：{1, sinx, cosx, sin2x, cos2x, sin3x, cos3x…}看了很疑惑，因为这是个阉割版，三角函数系完整版是这样的：{sin0x, cos0x, sinx, cosx, sin2x,cos2x…}教材上把sin0x = 0省略掉了， cos0x直接写成
2021-01-16 17:27:18
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原创 三大变换与自控（四）欧拉公式的证明
在前面的文章中，我们根据傅立叶级数推导出了傅立叶变换，在推导过程中多次使用了欧拉公式。所以今天我们就来简单证明一下欧拉公式，让我们的推导更加严谨。先来看看欧拉公式：e^iθ = cosθ+isinθ证明的思路非常简单，我们将三角函数部分移到左边：显然，只要我们证明对于任意数值的θ，上个式子都成立即可。换句话说，只要下面这个函数永远等于1，欧拉公式就成立：然后，我们对这个函数进行求导：然后把分子项展开：发现分子项互相抵消为0，也就是说这个函数就是个常数。我们再带入特殊值θ=0，计算出这
2021-01-16 16:11:11
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原创 三大变换与自控（三）从傅立叶级数推导傅立叶变换FT
在上一篇文章中我们推导了一个周期为t的函数的傅立叶级数展开的复数形式：在这里可以看到，Cn才是决定函数形状的系数，而它本身则是一个复数。从三维的角度来看，如果以频率w为横轴，cn的实部为纵轴，虚部为纵轴，在上面绘制cn大概就长这样：如果我们对cn进行取模，也就是把纵轴变成虚部和实部的平方和开根，那么这幅三维图就变成了一个函数在各种频率下的振幅，也就是传说中的频谱。可以看到，傅立叶级数展开的情况下，频率横轴并不是连续的，而是0，w0，2w0，3w0……是一个差值为w0的等差数列。而这个差值w=2p
2021-01-15 14:13:21
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原创 三大变换与自控（二）傅里叶级数的复数形式推导
上一篇文章简单介绍了傅里叶级数，这一篇介绍针对无穷大周期的傅里叶级数取极限，也就是傅里叶变换的计算。在开始傅里叶变换的推导前，我们先使用欧拉公式把傅里叶级数变成指数形式的，因为指数的积分微分更简单。关于欧拉公式网上有很多推导视频，如果不想看纯数学推导的同学，可以参考这张图：这个螺旋前进的轨迹，从侧面看是三角函数，从复数域看是个圆。因此，这个螺旋前进的轨迹从不同方向看，蕴含了不同的信息。把自然底数e，虚数i，π，0,和1紧密地联系了起来，可以说是一个公式就描述了数学世界的底层逻辑，非常简洁优美。正
2021-01-14 15:07:36
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原创 三大变换与自控（一）傅里叶级数
这一系列文章记录了我在学习三大变换时的心得。首先从傅里叶变换开始，这是将一个信号从时域转变成频域的算法，在信号处理方面非常有用。通常来讲，我们可以用正余弦函数来无限逼近一个信号，因此一个信号也可以分解为多个正余弦函数，而这些函数的频率组成，也就是这个信号所蕴含的频率。（简单理解一下，正余弦是正交的，就好比x=1和y=1一样，可以用它们来构建一个坐标系，并且在这个坐标系上绘制任何信号）用数学公式表达，可以写作：这是一个周期为2π的函数的展开，这里不涉及具体推导，改天有空了补上。看到这里可能有点晕
2021-01-13 16:52:24
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原创 HB100多普勒雷达+STM32L476VGTx测速系统的电路设计（滤波放大比较器）
HB100多普勒雷达+STM32L476VGTx测速系统的电路设计（滤波放大比较器）写在最前面的注意事项：HB100雷达的信号输出脚IF在焊接时非常容易被击穿，请务必接受官方的焊接建议。本文不涉及具体的32代码，fft使用的是cubemx的dsp库，如果觉得麻烦可以使用比较器，精度稍差，尤其是在高频时表现略差。（说起来fft其实也差不多。。）我的思路是下降沿中断，定时1秒，计算中断次数，不过用信号发生器测试时发现偶尔会有触发失败的情况。不管是ADC+FFT还是比较器，其实在1000以上的高频都有误差
2020-12-03 03:45:18
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原创 树莓派循迹+图片识别（模板匹配）小车 C++
文末有有道翻译的版本，翻译的不准确的地方再来对照英文就清楚了中文版本：摘要 这个实验的目的是用树莓派搭建一个小车，期望它能跟随黑线并识别特定的图像等等。利用OpenCV对摄像机图像进行处理，图像识别的主要方法是模板匹配。为了提高识别的准确性，需要在匹配之前对图像进行处理。介绍 研究人员已经在之前的实验中(使用Arduino)建造了这辆车。因此，最初的想法是用树莓派代替Arduino。Pi和MCU的不同之处在于Pi有
2020-06-19 17:09:28
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原创 OpenCV人脸识别+模板匹配OpenCV+CMake+codebook+windows
OpenCV人脸识别+模板匹配OpenCV+CMake+codebook+windowsABSTRACTThe basic aim of the experiment was achieving the purpose that PC could recognize the face of human by using OpenCV. In introduction this article ...
2020-06-09 23:07:23
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空空如也
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