【清华集训2017】【LOJ2324】【洛谷P4006】小 Y 和二叉树（贪心）

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解析：

其实仔细想一想，这道题其实需要支持的操作就是交换左右儿子和Splay里面的Rotate，然后求最小中序遍历。

显然Rotate是不会改变中序遍历的，重点其实就是交换左右儿子。

我们找到第一个度数小于三的点，显然它就是最优解中极左链的末端。

处理出以它为根的时候每个点子树中序遍历的最小开头。

然后贪心选择最小的那边，考虑一个作为父亲另一个作为右儿子的情况就行了。

我们在$getans$里面决定父亲和右儿子，在$getori$里面决定左儿子和右儿子，感觉写的还是比较好懂的？可以看一下代码。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define re register
#define gc get_char
#define cs const

namespace IO{
	inline char get_char(){
		static cs int Rlen=1<<20|1;
		static char buf[Rlen],*p1,*p2;
		return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,Rlen,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++; 
	}
	
	inline int getint(){
		re char c;
		while(!isdigit(c=gc()));re int num=c^48;
		while(isdigit(c=gc()))num=(num+(num<<2)<<1)+(c^48);
		return num;
	}
}
using namespace IO;

using std::cout;
using std::cerr;

cs int N=1e6+6;
int n;
int p[N][3],d[N];
int mn[N];

int st[N],top;

void dfs(int u,int fa){
	int y=0,z=0;
	for(int re i=0;i<d[u];++i)if(p[u][i]^fa)dfs(p[u][i],u),(y?z:y)=p[u][i];
	if(y&&z)mn[u]=std::min(mn[y],mn[z]);
	else if(y)mn[u]=std::min(u,mn[y]);
	else mn[u]=u;
} 

void get_ori(int u,int fa){
	int y=0,z=0;
	for(int re i=0;i<d[u];++i)if(p[u][i]^fa)(y?z:y)=p[u][i];
	if(y&&z){
		if(mn[y]>mn[z])std::swap(y,z);
		get_ori(y,u),st[++top]=u,get_ori(z,u);
	}
	else if(y){
		if(mn[u]==u)st[++top]=u,get_ori(y,u);
		else get_ori(y,u),st[++top]=u;
	}
	else st[++top]=u;
}

void get_ans(int u,int fa){
	st[++top]=u;
	int y=0,z=0;
	for(int re i=0;i<d[u];++i)if(p[u][i]^fa)(y?z:y)=p[u][i];
	if(y&&z){
		if(mn[y]>mn[z])std::swap(y,z);
		get_ori(y,u),get_ans(z,u);
	}
	else if(y){
		if(mn[y]<y)get_ori(y,u);
		else get_ans(y,u);
	}
}

signed main(){
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	n=getint();
	for(int re i=1;i<=n;++i)
	for(int re j=(d[i]=getint())-1;~j;--j)p[i][j]=getint();
	for(int re i=1;i<=n;++i)if(d[i]<3){
		dfs(i,0);
		get_ans(i,0);
		for(int re i=1;i<=n;++i)cout<<st[i]<<" ";
		break;
	}
	return 0;
}