zxyoi_dreamer的博客（不定期诈尸）

传送门解析：首先需要知道单栈排序的结论：一个序列如果存在i<j<ki<j<ki<j<k且ak<ai<aja_k<a_i<a_jak​<ai​<aj​，肯定无法完成单栈排

BZOJ传送门洛谷传送门解析：首先记住一个结论：对于任意平面图都有∣E∣≤3∣V∣−6|E|\leq3|V|-6∣E∣≤3∣V∣−6证明一下：只考虑极大平面图（即点数一定时，边数达到最大的平面图）。其他的情况边数都小于同顶点数的极大平面图。首先，极大平面图的每个平面由3条边围成，不然总是能够在这个形状中继续连一条对角线加边。令rrr为该平面图面数，mmm为边数，nnn为点数。由于是...

BZOJ传送门洛谷传送门解析（含证明）：显然所有非二分图全部gg。如果一个点不在任何环中，它就是无效的。我们删去这些点，保留剩下点的导出子图。显然现在的图只有若干个二分图形成的联通快，我们对每个联通快单独考虑。显然一个单独偶环或独立点可以直接丢掉。将以上两个情况去除之后，我们发现有一些二分图也gg了，比如这个：我们用大写字母表示颜色，可以为上面的图赋颜色集合为：ABBC...

传送门题解：首先考虑一个正确性显然的做法：对于已经得到的合法路径，两端加一个同色点得到一个新的合法路径。显然复杂度上界为O(m2)O(m^2)O(m2)感觉并不能过。由于允许重复经过路径，我们发现实际上大概就是要求对称的位置颜色段长的奇偶性相同，当然，前提是长度要够。首先考虑同色段长度的奇偶性。显然考虑同色连通块，注意到如果存在奇环，则任意奇偶性都可以，否则从某点进入该联通块后从另外某点...

传送门题解：标算的欧拉回路其实也挺好懂的。这里来一个二分图染色的做法。直接对于横坐标或纵坐标相同的点，如果在该方向上还没有连边就连起来。然后跑二分图染色，显然如果染色成功方案一定合法，因为每行每列最多剩一个。那么需要证明不可能连出来奇环。考虑每个点最多连出来两条边，并且一定一条横着一条竖着。把所有横着的边染成黑色，所有竖着的边染成白色即可证明所有环均为偶环。代码：#incl...

传送门题解：欧拉回路构造题从来不写欧拉回路正解好像是一个欧拉回路。但是我并不想写欧拉回路。于是xjb搞了一个二分图染色做法。为了方便接下来所称呼的偶点，奇点都是指儿子数量+1的奇偶性。首先所有叶子都是奇点。所有偶点都有奇数个儿子，考虑令偶点本身的权值为0，它的某两个儿子配对，要求一个为+1，另一个为-1。那么剩下一个儿子就是贡献到它本身的值。这样剩下这个儿子权值没有确定，显然这...