zxyoi_dreamer的博客（不定期诈尸）

传送门题解：我们要求的是这个东西：Ans=∑i=0n(ni)si⋅ai%4Ans=\sum_{i=0}^n{n\choose i}s^i\cdot a_{i\%4}Ans=i=0∑n​(in​)si⋅ai%4​首先我们有单位根的性质：[n∣k]=1n∑i=0n−1ωnik[n\mid k]=\frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n-1}\omega_{n}^{ik}[n∣k]=n...

传送门解析：显然我们要求的是：Ans=∑i=0n(ni)Fi[k∣i]Ans=\sum_{i=0}^n{n\choose i}F_i[k\mid i]Ans=i=0∑n​(in​)Fi​[k∣i]我们考虑将FFF表示成矩阵的形式（以下用AAA表示该矩阵）。即我们求得答案矩阵后还原数据就行了。那么现在求：Ans=∑i=0n(ni)Ai[k∣i]Ans=\sum_{i=0}^{n}{n\c...

传送门题解：很显然一个复读机的EGFEGFEGF就是∑i=0∞[d∣i]i!xi\sum\limits_{i=0}^{\infty}\frac{[d\mid i]}{i!}x^ii=0∑∞​i![d∣i]​xi发现d=1,2,3d=1,2,3d=1,2,3的时候模意义下都有单位根，考虑单位根反演，得到一个复读机生成函数为：1d∑i=0∞xii!∑j=0d−1ωdij=1d∑j=0d−1e...

传送门题解：设www为kkk次单位根，由单位根求和引理和二项式定理，可以将我们需要求的东西转化为：Ans=∑i=0k−1(wi+1)nAns=\sum_{i=0}^{k-1}(w^i+1)^nAns=i=0∑k−1​(wi+1)n代码：#include<iostream>#define ll long long#define re register#define c...

传送门题解：说个笑话，这道题很休闲的真正的好题，会让你算t等于所有情况的答案考虑走iii步的答案，显然就是Ai[x][y](Li)A^i[x][y]{L\choose i}Ai[x][y](iL​)，其中AiA^iAi表示原矩阵的iii次幂，其中[x][y][x][y][x][y]表示取矩阵中间的某个元素，(Li){L\choose i}(iL​)是因为需要在中间选择iii个地方落脚。...