zxyoi_dreamer的博客（不定期诈尸）

传送门有了拉格朗日插值求自然数幂和，就算要好写也有差分法可以用，OI里面伯努利数还有什么用。当数据范围不大，但是需要多次求出具体系数的时候，伯努利数就有用了。在 O(n2)O(n^2)O(n2) 预处理组合数和 1−n1-n1−n 的逆元之后，利用伯努利数可以 O(n)O(n)O(n) 求出 nnn 次方幂和的多项式系数，这是拉格朗日插值和差分法不好做到的（当然也有可能是我菜）。算了，不...

简要题意：给你一个长度为 nnn 的查询序列，请你选择一个哈希表长，最大化查询总用时，哈希表实现和用时计算方式参考如下（不考虑空间开不下的情况）：// h is the hash table.void add_fish(long long &cnt, long long x, long long len) { long long y = x % len; while(...

用 k 种颜色对大小为 n 的环进行染色，要求相邻点上的颜色不同，旋转同构的方案视作相同，求本质不同的方案数。对998244353取模。T≤20，n≤10 ^ 18，k≤10 ^ 9保证n不是998244353的倍数题解：利用Burnside，我们显然考虑枚举置换。发现一个循环位移iii次的置换作用于一个有标号环上面之后，会把问题变成一个环长为gcd(n,i)gcd(n,i)gcd(n...

传送门吐槽：从各种意义上都难以形容的一道题。好想到是好想，写起来真的。。。一言难尽。。。（社论） 题解：显然考虑分质因数来处理。我们考虑每个数中当前处理的质因子的次数。显然gcdgcdgcd和lcmlcmlcm此时就变成了一堆关于min⁡,max⁡\min,\maxmin,max的限制。对于每个数，显然次数不会超过303030，我们拆点来表示xix_ixi​的次数，但是如果一个点...

洛谷传送门BZOJ传送门解析：首先稍有常识的人都知道这道题绝对不可能是字符串题。这种只给串长和字符集大小的题目只可能是计数。而计数方式有很多啊，DP，群论，生成函数，甚至这道题的做法，莫比乌斯反演。看数据DPDPDP和群论基本上就告别正解了，生成函数推不出通项公式也是白搭（而且字符串轮换循环的情况让生成函数也告别正解了）。这TM谁一眼看得出是莫反啊。我们先忘记我们知道这道题需要用...

数论选讲（初等数论基础概念就不普及了）一些前置姿势：素数分布：素数有无限个，用π(x)\pi(x)π(x)表示小于xxx的素数个数，则随着xxx的增长，有π(x)=Θ(xln⁡x)\pi(x)=\Theta(\frac{x}{\ln x})π(x)=Θ(lnxx​)，同时蕴含常数111。这个结论可以用于估计某些与枚举素数有关的算法的复杂度。算术基本定理，又称唯一分解定理。对于任...

描述求解关于xx的方程：x2≡a(modp)x^2≡a\pmod px2≡a(modp)输入第一行一个数，表示有T个方程以下T行，每行两个数表示a,p输出T行，每行一个数，表示方程的解。无解输出-1样例输入21 213 27样例输出116提示保证所有p≤1e15，T≤5000，不保证a<p解析：去另外一篇博客上看：https://blog.csdn.ne...

传送门解析：对于n=∏i=1tpikin=\prod_{i=1}^{t}p_i^{k_i}n=∏i=1t​piki​​，ϕ(n)=n×∏i=1t1pi\phi(n)=n\times \prod_{i=1}^{t}\frac{1}{p_i}ϕ(n)=n×∏i=1t​pi​1​所以我们只需要用Pollard-Rho把nnn的质因子分解出来就行了。代码：#include<bits/s...

参考题目：BZOJ3667解析：板子题解析看心情更新BB：在这份板子里面你看到的所有卡常痕迹都是为了那个毒瘤数据的洛谷版题（虽然最后还是没有过。。。）代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long#define re register#define gc get_char#de...

DarkBZOJ传送门洛谷传送门解析：Miller−RabinMiller-RabinMiller−Rabin模板解析Pollard−RhoPollard-RhoPollard−Rho模板解析之前写了半天的Pollard-Rho在洛谷上一直过不了，后来终于找到原因了，我真是够SB的看一下Pollard-Rho的两种实现方式，（以下所有llllll均代指longlonglong lon...