zxyoi_dreamer的博客（不定期诈尸）

传送门解析：这道题由于模数一定是质数，所以我们只需要特判掉模数为2的情况，剩下的就是模奇质数二次剩余了。关于二次剩余可以看我的博客代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long#define re register#define gc getchar#define pc put...

什么是二次剩余问题就是求解形如x2≡a (mod p)x^2\equiv a \text{ } ( mod\text{ }p )x2≡a (mod p)的关于xxx的方程。下面从不同的模数开始分类讨论解决二次剩余问题的方法几个定义如果关于xxx的方程x2≡a (mod&

描述求解关于xx的方程：x2≡a(modp)x^2≡a\pmod px2≡a(modp)输入第一行一个数，表示有T个方程以下T行，每行两个数表示a,p输出T行，每行一个数，表示方程的解。无解输出-1样例输入21 213 27样例输出116提示保证所有p≤1e15，T≤5000，不保证a<p解析：去另外一篇博客上看：https://blog.csdn.ne...

题面传送门解析：直接解方程可以得到au≡av−A±A2−4B2(modp)a_u\equiv a_v\frac{-A\pm\sqrt{A^2-4B}}{2}\pmod pau​≡av​2−A±A2−4B​​(modp)利用二次剩余直接解出det≡A2−4B(modp)det\equiv \sqrt{A^2-4B}\pmod pdet≡A2−4B​(modp)。然后分情况讨论。如果有解，...

数论选讲（初等数论基础概念就不普及了）一些前置姿势：素数分布：素数有无限个，用π(x)\pi(x)π(x)表示小于xxx的素数个数，则随着xxx的增长，有π(x)=Θ(xln⁡x)\pi(x)=\Theta(\frac{x}{\ln x})π(x)=Θ(lnxx​)，同时蕴含常数111。这个结论可以用于估计某些与枚举素数有关的算法的复杂度。算术基本定理，又称唯一分解定理。对于任...

传送门解析：这种东西显然需要直接上斐波那契通项公式。设x=1+52,y=1−52,z=15x=\frac{1+\sqrt 5}{2},y=\frac{1-\sqrt 5}{2},z=\frac{1}{\sqrt 5}x=21+5​​,y=21−5​​,z=5​1​，则我们要求的就是这个东西：Ans=∑i=1nzk⋅(xi−yi)kAns=\sum_{i=1}^{n}z^k\cdot(x^...

传送门题解：看到模数是1e9+91e9+91e9+9并且题目和斐波那契有关系，熟悉二次剩余的都知道这道题要用斐波那契通项公式，因为555在%1e9+7\%1e9+7%1e9+7下是二次非剩余，而在%1e9+9\%1e9+9%1e9+9下是二次剩余，根为383008016383008016383008016。对于斐波那契有通项公式：Fibi=(1+5)i−(1−5)i5Fib_i=\frac...