【模板】三分法

参考题目：洛谷P3382

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解析：

求区间单峰函数极值常用的方法。
可以自己画个图理解一下。

每次三分出两个点$midl,midr$，然后看哪个离极值（$max$ $or$ $min$）最远，然后把端点靠近另一个（防止左右端点$l,r$翻到极值的同侧）。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register
#define ll long long
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const
#define st static

inline
int getint(){
    re int num=0;
    re char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);c=gc())num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48);
    return num;
}

inline 
double getdb(){
    re double x=0,y=1.0;
    re char c=0;
    re bool f=1; 
    for(;!isdigit(c);c=gc())if(c=='-')f=0;
    for(;isdigit(c);c=gc())x=x*10+(c^48);
    if(c!='.')return f?x:-x;
    for(c=gc();isdigit(c);c=gc())x+=(y/=10)*(c^48);
    return f?x:-x;
}

double l,r;
int n;
double a[14];

inline
double f(double x){
    double ans=a[0];
    double ret=x;
    for(int re i=1;i<=n;++i){
        ans+=a[i]*ret;
        ret*=x;
    }
    return ans;
}

signed main(){
    n=getint();
    l=getdb();
    r=getdb();
    for(int re i=n;~i;--i){
        a[i]=getdb();
    }

    while(l+1e-6<r){
        double midl=l+(r-l)/3.0;
        double midr=l+(r-l)*2/3.0;
        if(f(midl)<f(midr))l=midl;
        else r=midr;
    }

    printf("%.5lf",l);

    return 0;
}