2018.09.10【洛谷1886】滑动窗口(单调队列优化DP)

本文介绍了一种使用单调队列优化动态规划(DP)算法的方法。针对特定问题,通过维护一个递减或递增的队列来快速查找窗口内的最大值或最小值,从而实现高效的DP求解。

传送门


解析:

显然又是 DP D P

考虑单调队列优化。
对于最大值,队列里面保存当前位置前 k k 个中的递减序列,每次查队首,改队尾就行了。
最小值类似处理。


代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const
#define st static

inline
ll getint(){
    re ll num=0;
    re char c;
    re bool f=0;
    while(!isdigit(c=gc()))if(c=='-')f=1;
    while(isdigit(c))num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48),c=gc();
    return f?-num:num;
}

inline
void outint(int a){
    st char ch[13];
    if(a==0)pc('0');
    if(a<0)pc('-'),a=-a;
    while(a)ch[++ch[0]]=(a-a/10*10)^48,a/=10;
    while(ch[0])pc(ch[ch[0]--]);
}

int n,k;
int a[1000002];
int q[1000002],head,tail;
int maxn[1000002],minn[1000002];

inline
void getmax(){
    head=1,tail=0;
    for(int re i=1;i<=n;++i){
        while(q[head]<=i-k&&head<=tail)++head;
        while(a[i]<=a[q[tail]]&&head<=tail)--tail;
        q[++tail]=i;
        minn[i]=a[q[head]];
    }
}

inline
void getmin(){
    head=1,tail=0;
    for(int re i=1;i<=n;++i){
        while(q[head]<=i-k&&head<=tail)++head;
        while(a[i]>=a[q[tail]]&&head<=tail)--tail;
        q[++tail]=i;
        maxn[i]=a[q[head]];
    }
}

int main(){
    n=getint();
    k=getint();
    for(int re i=1;i<=n;++i){
        a[i]=getint();
    }
    getmax();
    getmin();
    for(int re i=k;i<=n;++i)outint(minn[i]),pc(' ');pc('\n');
    for(int re i=k;i<=n;++i)outint(maxn[i]),pc(' ');pc('\n');
    return 0;
}
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