【BZOJ4849】[Neerc2016]Mole Tunnels（模拟费用流）

传送门

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题解：

非常显然的费用流模型。动态加边也显然不能直接用SPFA跑。

由于边容量无限，直接维护流量即可。

一个显然的性质就是不可能取消之前产生的匹配，所以直接维护子树内部距离自己最近（这里最近定义为代价最小）的有容量的点的方向，由于是一棵完全二叉树，树上路径长度为$O(\log n)$，直接暴力增广维护流量即可。

如果不是完全二叉树的话就需要链分治+线段树搞了。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define re register
#define cs const

namespace IO{
	inline char gc(){
		static cs int Rlen=1<<22|1;
		static char buf[Rlen],*p1,*p2;
		return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,Rlen,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
	}
	
	template<typename T>
	inline T get(){
		char c;T num;
		while(!isdigit(c=gc()));num=c^48;
		while(isdigit(c=gc()))num=(num+(num<<2)<<1)+(c^48);
		return num;
	}
	inline int gi(){return get<int>();}
}
using namespace IO;

using std::cerr;
using std::cout;

cs int N=1e5+7;

int n,q,c[N];
int flow[N],sub[N],s[N];

inline void pushup(int u){
	sub[u]=c[u]?0:(int)(1e9);s[u]=2;
	int v=u<<1;if(v<=n){
		int t=sub[v]+(flow[v]>=0?1:-1);
		if(t<sub[u])sub[u]=t,s[u]=0;
	}v=u<<1|1;if(v<=n){
		int t=sub[v]+(flow[v]>=0?1:-1);
		if(t<sub[u])sub[u]=t,s[u]=1;
	}
}

void aug(int u){
	if(c[u])--c[u];
	else {
		int v=u<<1|s[u];
		++flow[v];aug(v);
	}
	pushup(u);
}

signed main(){
#ifdef zxyoi
	freopen("tunnel.in","r",stdin);
#endif
	n=gi(),q=gi();int ans=0;
	for(int re i=1;i<=n;++i)c[i]=gi();
	for(int re i=n;i;--i)pushup(i);
	while(q--){
		int u=gi(),p=-1,mn=1e9,c=0;
		for(int re v=u;v;v>>=1){
			if(sub[v]+c<mn){
				p=v,mn=sub[v]+c;
			}
			c+=flow[v]<=0?1:-1;
		}
		cout<<(ans+=mn)<<" ";
		for(int re v=u;v>p;v>>=1)--flow[v],pushup(v);
		aug(p);for(int re v=p;v;v>>=1)pushup(v);
	}
	return 0;
}