【BZOJ2668】【cqoi2012】交换棋子费用流

空灰冰魂

于 2015-03-28 16:53:22 发布

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分类专栏：费用流文章标签： BZOJ2668 cqoi2012 交换棋子费用流

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Vmurder/article/details/44702813

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该博客主要介绍了如何使用费用流解决BZOJ2668（cqoi2012）中的交换棋子问题。博主探讨了将问题转化为从源点到黑点的流量问题，并详细解析了如何在流过一次后同时限制两个点的流量。对于不同类型的点，博主给出了相应的流量限制，并提到了特殊情况的处理。最后，博主提到了费用设置的灵活性，但警告随意设置可能导致最终答案需要除以2。博客强调了问题的八连通特性，并附带了代码实现。

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链接：

#include <stdio.h>
int main()
{
    puts("转载请注明出处[vmurder]谢谢");
    puts("网址：blog.youkuaiyun.com/vmurder/article/details/44702813");
}

前言：

本来以为这种双限制流量的方法很通用很好用，所以没有去写那个一个点拆成俩的奇葩做法……但是后来我发现，这种一个点拆成三个的方法没有任何意义，它只是针对了这道题的特殊性质噗。好像并不能拓展。

题解：

首先图转化成源点往开始图的黑点（当然你要用白点也不是不行）流流量，最终从结束图的黑点流向汇点。这个应该都能想到。

然后关键是怎么在流过一次后同时限制两个点。
这也是我所想知道的……可是，下面的方法并没有告诉我该如何实现它，它用的是分析改流量。[请允许我做一个捂脸熊的表情]

我们分析：
如果一个点是初始图上的黑点，那么它可以

最多可以流入 $\lfloor\frac{限制修改次数} 2\rfloor$ ，最多可以流出 ⌊限制修改

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【BZOJ2668】【cqoi2012】交换棋子 费用流

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