noi2008 假面舞会

【题目描述】有n个点和m条关系。只有集合i的点才会和集合i+1的点连边，特别的集合k的点可以和集合1连边（构成一个蛇咬尾的环形）。给定的关系和点之后，问k的最小值最大值是多少。(约定k≥3)

【分析】只有环会对集合产生约束性，（链可以困成一卷一卷的）。所有环的最小公因数（最小周期，小环转1圈，大环转n圈）就是k的最大值。最小值就是k≥3的最小约数。如果最小公因数（周期）小于3，那么信息有误，输出“-1 -1”。

【code】

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define f first
#define s second
using namespace std;
const int maxn=1e5+1000;
struct wtfd{
    int bh;
    vector<int>zb,fb;
}d[maxn];
int n,m;
int ans;
int lc[3];
bool alr[maxn];
pair<int,int>b[maxn*10];
inline void read(int &x){
	x=0;char tmp=getchar();
	while(tmp<'0'||tmp>'9') tmp=getchar();
	while(tmp>='0'&&tmp<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+tmp-'0',tmp=getchar();
}
int gcd(int a,int b){
    if (b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
void dfs(int dq,int bh){
    if (!alr[dq]){
        alr[dq]=true;
        d[dq].bh=bh;
        lc[1]=std::min(lc[1],bh);
        lc[2]=std::max(lc[2],bh);
        for(unsigned int i=0;i<d[dq].zb.size();++i)
            dfs(d[dq].zb[i],bh+1);
        for(unsigned int i=0;i<d[dq].fb.size();++i)
            dfs(d[dq].fb[i],bh-1);
    }
    else ans=gcd(ans,abs(bh-d[dq].bh));
}
int main(){
	freopen("party.in","r",stdin);
	freopen("party.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for (int i=0;i<m;++i)
    	read(b[i].f),read(b[i].s);
    sort(b,b+m);
    d[b[0].f].zb.push_back(b[0].s);
    d[b[0].s].fb.push_back(b[0].f);
    for(int i=1;i<m;++i){
        if(b[i].s!=b[i-1].s||b[i].f!=b[i-1].f){
            d[b[i].f].zb.push_back(b[i].s);
            d[b[i].s].fb.push_back(b[i].f);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(!alr[i]){
            dfs(i,0);
            lc[0]+=lc[2]-lc[1]+1;
            lc[1]=lc[2]=0;
        }
    if(ans>=3){
        for(int i=3;i<=ans/2;++i)
            if(ans%i==0){
                cout<<ans<<' '<<i<<endl;
                return 0;
            }
        cout<<ans<<' '<<ans<<endl;
        return 0;
    }
    if (ans==0&&lc[0]>=3){
        cout<<lc[0]<<' '<<3<<endl;
        return 0;
    }
    printf("-1 -1\n");
}