xyc1719的博客

匹配:一张图G中两两没有没有公共点的边的集合（简称边集）二分图：可以把点集分为两个集合X和Y，使得每条边的端点一个属于X另一个属于Y的一张图。原理上我们可以把这种图的结点进行二染色并使得同色结点不相邻。（可以证明：一个图是二分图，当且仅当他不含长度为奇数的圈【奇圈】）二分图最大基数匹配：针对无权图，求出包含边数最多的匹配。即二分图最大基数匹配。上有O(n*m)的匈牙利算法，同时我们也可以将...

问题抽象：给一个DAG，选择尽量多的点使彼此之间不存在祖先-后代关系。5%： 暴力枚举每一个点是否被选中，时间复杂度:O(2^n)20%： 在上一个做法的基础上加上一些剪枝。时间复杂度：O(2^n)。 此算法亦可通过n==200的测试点，且只需要16ms（luogu上）。树的部分分： 容易发现选择全部叶节点即可。时间复杂度：O(n)“每个会员...

CF19E 话说标题“仙女”，好骚啊。。。。这道题的题面核心是图论二分图。满足删除一条边，可以形成一张二分图。求可以删除的边数，并输出是那些边。出题人非常良心的给出了前六十分的暴力分，只要你暴力枚举每条边，再二染色判断是否为二分图即可。在windows环境下，如果忘记手动开栈或者不选择非递归形式，我们就可以获得五十分的好成绩。正确做法是考虑奇环，有奇环就没有二分图，所以我们要破坏掉所...

【一句话题意】给定M个二元组(A_i, B_i)，求X_1, …, X_N满足：对于任意(A_i, B_i)，有|X_{A_i} - X_{B_i}| = 1成立。【分析】经过不严格的证明我们可以猜想只有不成环或者成偶环时，答案才成立。(一直在0点和1点放一定是最优的)所以只要二分图染色判奇环就可以了，如果是二分图就直接输出染色结果就可以了（反正有spj啦啦啦）。【code】#include...

【一句话】有n 个点m条无向边，问是否能使n个点划分到两个集合中使得每个集合都是一个完全图。如果不可以输出-1，如果可以则输出两个集合最小的边数总和。【分析】可以说是图论的经典一题。正方向建图似乎很难考虑，那我们考虑建反图(有边的没边，没边的有边)。反图中每条边表示的意义就是，两个点不能在同一个集合(如果在同一个集合，则集合一定不是完全图)。再者进行二分图染色，如果我不存在矛盾的情况，就一定会...

【一句话题意】现有n个点，n条有向边。要求将n个点分入两个集合A，B，使得对于集合A中的每一个点x，存在一个集合B中的点y，从y到x有一条有向边。问集合A最多能包含几个点。n<=1e5【分析】首先需要确定的是，这是一道包着“集合”外壳的图论题。乍一看，是否与求最大二分图匹配有几分神似？鉴于一句OI名言**“题目是死的，人是活的，出题人是懒的。”**机房一位大佬尝试着使用二分图算法，结果...