xxxxxxxx___的博客

【代码】22. 数学符号。

【代码】21. 三角函数。

【代码】20. 指数函数和对数函数。

【代码】19. 有理函数的拆解。

【代码】18. 有理函数和渐近线。

【代码】17. 高次多项函数。

【代码】16. 函数。

【代码】15. 微积分。

【代码】14. 求曲线的面积。

【代码】13. 微分。

1).直观理解如果一个函数的图像你能一笔画成, 中间不用抬起笔, 那么这个函数就是连续的;比如:a.连续: 一条平滑的直线, 抛物线, 正弦曲线;你画它们的时候, 笔尖不用离开纸面b.不连续: 一个图形中间有"洞", 有"跳跃", 画到这些地方, 你必须将笔抬起来, 跳到另一个地方再画2).如果满足以下三个条件, 则称函数f(x)在点x = a处连续a.函数在x = a处有定义- f(a)是一个确定的数值- f(x) = 1 / x在x = 0处没有定义, 所以它在x = 0处不连续。

a.函数的极限描述的是: 当自变量x无限接近某个特定值a(或者趋向无穷大)时, 函数值f(x)会稳定地、无限地接近一个什么样的确定值Lb.函数极限关心的是x在逼近过程中f(x)的趋势, 而不一定关心在x精确等于a时, 函数值f(a)是多少c.一个简单的比喻:你走向一扇门, 当你离门的距离x无限接近于0时, 你的鼻子离门的距离f(x)也无限接近于0;这个"0"就是当你x -> 0(距离门无限近)时, 鼻子距离的极限;至于你的鼻子真的碰到门(x = 0)时是什么感觉, 极限不关心。

在一个变化过程中, 如果有两个变量x和y, 并且对于x在它允许取值范围内的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与其对应那么我们就说y是x的函数, x叫做自变量我们来拆解一下这个定义的关键词:a.两个变量: x(自变量)和y(因变量)b.每一个x: 函数关系必须对定义域内的所有x都成立c.唯一确定的y: 这是函数的精髓！一个输入x, 只能对应一个输出 y一个完整的函数通常由三部分组成, 就像一台机器的说明书:a.定义域: 自变量x的所有允许取值范围。

【代码】9. 数列。

【代码】8. 直线方程式。

【代码】7. 直角坐标系。

绝对值|a|代表的是数字a在数轴上与原点的距离a.｜3｜ = 3, 因为3到0的距离是3b.｜-3｜ = 3, 因为-3到0的距离是3核心思想: 距离永远不是负数(不能说自己走了负5米), 所以绝对值永远是非负的。

不等式就是描述两个值大小关系的数学式子, 用符合>, <, ≥, ≤, ≠连接a.> 和 <: 表示"严格"大于或小于(不包含等于)例: 5 > 3(5大于3), x < 10(x小于10)b.≥ 和 ≤: 表示"大于等于"或"小于等于"(包含等于)例: x ≥ 4意味着x可以是4, 也可以是任何比4大的数c.≠表示"不等于"核心思想: 不等式研究的是一个范围或区域, 而方程研究的是一个或几个点。

【代码】4. 数系。

集合是由一个或多个确定的, 互不相同的对象(元素)组成的整体a.确定性一个元素要么属于这个集合, 要么不属于, 不能模棱两可b.互异性集合中的元素都是不同的, 不会重复;比如{1, 2, 2, 3}和{1, 2, 3}是同一个集合c.无序性元素之间没有先后顺序, 比如{1, 2, 3}和{3, 2, 1}都是同一个集合。

【代码】2.充分条件与必要条件。

【代码】1. 叙述与命题。