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RSS订阅原创 11.27 NOIP模拟赛题解
今天的比赛打的还行，树上背包，一些数学的知识（稀奇古怪的，偏的，不经常用的）也是快遗忘了，隐隐约约有点印象，但还是不全面。
2024-11-27 20:42:18
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原创 11.25 NOIP 模拟赛题解
这次的题挺好的，T2挺考验思维难度，得推结论，dp的题出的有点难了，暴力分没打，T3暴力有分，T1挂了一个点，一些不常用的也都考了。
2024-11-26 09:46:25
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原创 【MX-S7】梦熊 NOIP 2024 模拟赛 3 & SMOI Round 2（同步赛）题解
张牌，我们先用三张带走尽量带走只剩 1 张的牌，如果还有多的三张，就去不断带只剩 2 张的（花费两个三张），如果两张带完还有剩的，用三带自己带自己。接下来，我们可以把子树信息和除了父节点以外的信息拼起来组成以每个节点为根的整棵树的答案，也就是按照树上广义前序遍历顺序求出。路径上的所有城市，计算经过这些城市的费用，并选择一个使利润最大的城市作为第二场演讲的地点。都必然获得的利润，显然，这个值是两端点城市演讲收入之和减去两城市之间路费的值。，那么可以出三次三带一，也可以出一次三带一，两次炸弹，
2024-11-24 21:59:43
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原创 11.22日NOIP模拟赛题解
本题还有一点需要注意，虽然我们通过单调队列，第一次更新即为最优答案，如果不进行初始化，但是本题可能会存在一种情况，即非法情况可能转移至合法情况，导致答案非法，说的清楚一点，即你的转移中可能会存在同一个数被加多次的情况，我们必须排除这种情况，即开始把。水的总体积是一个定值，所以我们要最小化最后要倒入的瓶子的剩余时间的水的总体积，也就是选定的瓶子的。现在来看第二问，总的倒入时间=水的总体积-选定最后要倒入的瓶子的剩余的水的总体积。注意到可以转移的区间长度是不变的，我们要求的即为区间。个一定取所得到的最大答案。
2024-11-21 16:41:27
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原创 梦熊 11.17NOIP模拟赛题解
由于优先队列不支持直接修改，也没有迭代器，因此我们只能一个一个更新出队再进队，所以非常费时。使用一个优先队列存储每个节点信息，然后每次取队顶，对于每一次时间增加我们重新更新队列。由于每次会选择等待时间最短的打印机，所以可以用两个优先队列来维护，一个优先队列。每一次先把已经打印完的打印机出队，并让这些打印机的编号插入。这道是很经典的dp问题，考试没做出来，没看到特殊性质的分。这道题是贪心+单调队列，主要就是考单调队列的。给它排序，接下来考虑一个一个的分配给打印机。个变量，由于最终要求的是时间，所以设。
2024-11-19 14:11:43
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转载 2020 NOIP题解
拓扑排序主要思路在一个有向无环图中，先统计出每个点的入度个数，然后将入度为0的点入队，接着把队中每个点向它的出边做一个运算（本题中是将水分流到与其相连节点），然后断边（相连的点入度-1），最后就会得出排水节点的水量。首先我们要知道这道题用到了高精度，看完得知这道题标签给到了拓扑排序，后来找了题解看了看，确实是一道拓扑排序的裸题。个维度，每个维度存活的位置是独立的，并且应是一段区间（只有开头、结尾的一部分会死亡）。因为很可能 之后工作的水管的水流入之前工作过的水管了， 做到这一点，就会得到。
2024-11-15 08:50:41
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原创 光棍节 NOIP模拟赛题解
大帝出的题还是很难的，幸亏我是把第二题做出来了，要是4小时看一道题还没做出来就寄了。大帝非得在光棍节给我当头一棒，生气捏～( TロT)σ，数学知识真的是烤得太全面啦，什么幂和，拉格朗日插值全都出来了。
2024-11-12 13:58:44
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原创 2021 NOIP 题解
这个NOIP2021年的题除了T1简单一点，其他的都挺难的，两道是dp，但暴力还是都有部分分的，还不少，dp真的好考思维，TMD。
2024-11-10 16:50:32
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原创 梦熊 NOIP第一场题解
有一个很朴素的想法是，将每一个物品最多能省多少钱先弄出来，然后用优惠券想办法把省的最小的钱换成优惠券。这道题本来想打特殊性质的，感觉生活应用题都还好想一点，但还是打寄了，哎。先将物品和优惠券按满多少可以有优惠排序，再枚举优惠券，最后就是按照上面说的逐步加进去就好了。这道题做的时候看出来了是基环树，但没想到倍增，用特殊性质过了。我们能发现，由于字符串是无限循环的，所以1对于位置模上。的结果相同时，那么往后跳的距离也是相同的。经典的倍增，但我就是没看出来，寄了。，该说不说，梦熊的题确实很难。
2024-11-10 14:43:54
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原创 11.7 NOIP模拟赛 题解
T1 Odd Subarrays原题链接来将题意简单转化一下：将1∼n1∼n1∼n的一个排列1分划成若干连续子序列，使得逆序对对数为奇数的子序列数量最多。我们考虑其中一个数aia_iai以及一个最小的满足aj<aia_j<a_iaj<ai的j，j，j，现在考虑区间(i,j)。(i,j)。(i,j)。显然，对于任意的i<k<ji<k<ji<k<j必有(ak,aj)(a_k,a_j)(ak,aj)是一对逆序对。此时，将该区间进一步划分为(
2024-11-08 10:00:27
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原创 洛谷月赛 11.1题解
我们将所有的节点都放在根节点的左子树，在小于最大深度时，如果某一个深度有叶子节点，那么它就会长成这样。这道题虽然它给了是数论，但我觉得是个规律题，我们看一下是怎么找到规律的。，那么我们只需要找到最大的深度，用最大的深度加上叶子节点数-1即可。那么我们就会发现，如果某个深度有叶子节点，那么它就会。要求这棵树包含的最少节点，我们可以简单的画个图。，只影响编号而不影响结果，因为元素相同，交换。，不失一般性的，我们计算答案时只需要对于。就称此操作为无效，else为有效的。变大去改我们的构造出来的序列，发现每。
2024-11-06 09:33:08
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原创 11.5 NOIP模拟赛题解
若他们处于不同的集合中，且其中一个集合中包含1，那么就把另一个集合所有点的掉落时间改为t，再把它们合并；根据“手松开”这一特点，我们可以使用“时光倒流法”，按照时间顺序从后往前处理，将松开手转化为抓住，将分开两个集合转化为合并两个集合。这道题还是挺好的，题面改编的也好，今天晚上整体的题目还是挺有水平的，这道题就是贪心+排序+枚举。设我们有四块饼干，温度分别为958，42195，114514，5201314，那么两种方案分别为。区间的长度是固定的，是个滑窗问题，做到了。贪心WA了，wc，这是道假的贪心，
2024-11-06 06:35:51
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原创 10.31模拟赛题解
阿江爆范围了，可悲，数据范围感觉比赛里面一般都long long直接用int的很少，基本上直接开long long就行了。T4的特殊性质是一个悲点，题都没读懂哇，我勒个大豆，虽说5pts5pts5pts,但也不少了。特殊性质的分应该拿上，基本上特殊性质的分也不难写。T3暴击寄掉了，暴力出奇迹，还是得多练练暴力。
2024-11-01 11:19:18
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原创 11.3 NOIP模拟赛题解
语篇很优美是吧，嘎嘎嘎，这道题来自梦熊，挺水的，预估大家都能过，来看题解。这道题是所有题中数据最水的题，原题也仅仅只有2个测试点罢了，我的更水了。来记录答案，首先我们要知道一个数本身就属于好数，所以要将。这道题就是线段树，线段树应该挺好想出来的，来分析这道题。，很明显这两种情况的最优解就是每一个字符分一组，或者不存在比值的情况，也就是我们的已知序列都是。我们首先要处理特殊情况，就是比值恒为。是无效的，这样会多耗费很多时间。于是我们只需要找到最小的。我们在分析处理中会知道，很多。的最大值，$$$$$$
2024-11-01 07:53:22
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原创 2023 春季测试 题解
这道题还是挺简单的，我们知道一个格子的颜色是由他的行和列决定的，由于是先后涂色，所以我们用结构体记录每一行或者每一列的颜色，我们还需要记录每一行或者每一列叠加的时间，最终每个格子的颜色是由叠加的时间决定的，我们需要枚举。对于随意一条路径，我们使用调整法，每次随便选一组交叉的边调整至不交叉，一定可以调整到整条路径不交叉。个平方数，其中肯定有与可以表示成其他方式的表示方法，所以我们需要特判一下，来将多余的答案记录下来，最后减去即可。这道题写了暴力，但是超时了。哎，不装了，我摊牌了，我是修道者，但我不过圣诞节，
2024-10-30 18:43:03
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原创 2022 NOIP 题解
查找下一个最先出现底部元素的栈，可以暴力往后找，因为下一次再出现放满栈的局面一定在底部元素出栈后（若是第一种情况 w 先出，就循环到下个 w 结束）。规定延迟标记的优先级为，加标记应用在覆盖标记之前，这样在下传的时候，下传的加标记会作用在原先的信息上。道题怎么说呢，很考思维，上次去潍坊培训，老师也说这道题糖丸了，所以昨天这道题我压根都没看，看了题解还一知半解，所以写个部分分出来。这道题其实是道计数4+模拟的题，非常简单的想法，用两个函数把我们所需要求的写成两个函数，按照题目中的要求实现就行，但是好像会T。
2024-10-29 15:10:06
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原创 P11233 [CSP-S 2024] 染色（民间数据）
这道题在场上打的暴力，考完回来看了眼qq群，发现是北斗最后一天模拟赛的弱化版。这道题dp好像能做出来，我们可以设。的最大价值，然后就得到了。然后就是计算，我们直接把。颜色不同的最后一个数是。
2024-10-28 07:49:34
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原创 P11232 [CSP-S 2024] 超速检测（民间数据）
这道题可以通过多区间贪心来实现：一条长线段上有若干条短线段（可以重复也可以不完全覆盖长线段），请在长线段上选取尽可能少的点，使得每条短线段上（含端点）都有被选取的点。来分析这道题，题中所说由于是匀加速直线运动，所以超速的区间一定是连续的，而且还可以被计算出来，但是要注意区间的开闭。贪心实现：按照右端点排序（从小到大），然后在尽可能少的右端点初开测速仪。我们可以把超速的区间变为测速仪的分布区间。
2024-10-27 22:16:24
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原创 P11230 [CSP-J 2024] 接龙（民间数据）
每次转移将每个人扫一遍，用 x 来维护当前是否有可以转移的状态，特判前一个状态和这个状态是否为同一个人即可。轮时数字i能否被转移。表示可以由多个人转移过来。表示由第k个人转移过来，
2024-10-27 21:55:16
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原创 P11231 [CSP-S 2024] 决斗（民间数据）
这道题的最优决策应该很好想出来，我们考虑想要减少数目那么让每只怪兽攻击哪只怪兽。根据题目描述，我们只有会攻击值比目前考虑的这只小的才会对答案产生影响。那么每次让每只怪兽攻击目前还存活的最小值一定是最优的。先将数组排序，每次攻击攻击队首的元素即可，记录答案。
2024-10-27 20:34:48
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原创 P11229 [CSP-J 2024] 小木棍（民间数据）
对于这道题，我看到了特殊性质，两个特殊性质都与7有关，那我就想着把整个数列按照每7个分成一小段，我就自己算答案，算了三组，规律也就基本上能推出来了。对于n<=21的数，我自己都算出来了，可以直接输出即可；对于n>=21的数，我们可以根据我们的规律推算到，他的最小值就是（假设这个数是n）14+(n%7)的值并且在数的后面加上(n-(14+(n%7)))个8。这个可以根据规律推出来。
2024-10-27 19:30:15
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原创 P11227 [CSP-J 2024] 扑克牌（民间数据）
这道题在洛谷上被评定为红题，也确实挺简单的，就用到了STL里的set，set里的元素不会重复，就只需要把元素放到set里，在计算长度就可以，最后用52减去长度即可。
2024-10-27 18:45:12
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原创 P11228 [CSP-J 2024] 地图探险（民间数据）
这道题挺简单的，就是把题中所给的条件换成代码就行了，题解感觉不知道咋写，注释都放在代码里了，非常清楚。
2024-10-27 18:39:05
380
原创 洛谷 P3266 [JLOI2015] 骗我呢
观察到每行只会有一个数字不会出现，所以设计状态。为第 i 行只有 j 这个数字没出现。时第 i 行的 j+1 所对的位置不满足。不是你骗我呢，就这道题，连暴力都没打，题目本质：数学+dp。
2024-10-23 19:16:28
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原创 洛谷 P3130 [USACO15DEC] Counting Haybale P
这道题能看出来是线段树就基本成功一半了，区间修改+区间查询，就基本上是裸的线段树，但是用朴素的线段树会超时，得加上懒标记。感觉我对线段树稍有敏感，线段树一眼就看出来了，思路出来得也快，这道题也并不是很难。
2024-10-23 16:50:55
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原创 信友队 T4 括号
减 2：因为这个左括号可以匹配当前所有的右括号，我们当然希望尽可能晚地去取这个括号，也就是当对手取到第倒数第二个括号的时候，在此之前我们都可以放心争取更多的匹配，无须担心这个括号。所以可以写出 DP 方程，设 fx,y,z,w 为已经取走了 x 个左括号，y 个右括号，左侧一共能取 z 个括号，右侧一共能取 w 个括号时，最多可以保证匹配的括号对数即可。求出括号串的最大匹配，记这些括号的位置为 (a1,b1),(a2,b2),⋯,(ak,bk)，其中 ai,biai,bi 均递增。
2024-10-22 17:33:35
354
原创 信友队 T3 潜力值
然后枚举弹出队首的次数，对于每个单元素取 max 的排列计算贡献，枚举第 xx 个排列的最大值的全局排名即可。所以相当于每个序列的权值是 Fw(x)=∑fix^i，最后一个序列的权值是 Gw(x)=∑gix^i，我们只需要求 G⌊(k+m)/m⌋(x)⋅∏F⌊(k+i)/m⌋(x)modx^n 的值就可以枚举排列。然后再进行枚举序列算贡献，需要求去掉其中一个多项式后的乘积；35分：组合数，记录当前子集的信息过于复杂，可以考虑记录在队列中的值，在当前选出的子集中的相对排名。1.部分分数及其思路。
2024-10-22 17:33:04
138
原创 信友队 T2 秘密
2.这个策略的最优性可以通过两个参数来定义：设 A 为最左边的人距离最左边持有消息的人的距离，B 为最右边的人距离最右边持有消息的人的距离。我们观察到 max(A,B)/2 秒的组合意义是，两个人不立刻折返，而是先移动到两侧的人的中点后再折返，而这个组合意义也是可以实际取到的。一个最简单的策略是，当消息持有者和一个人分享消息之后，两个人立马开始反方向行动，直到让所有人都拥有消息。所以我们现在可以总结出策略：让消息持有者和另一个人在中间碰面，然后和两侧的人分别汇合。
2024-10-22 17:32:22
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原创 信友队 T1 坦白
70分：优化一下：不难发现无论接下来的操作是什么，x+2 经过这些操作的值都会比 x 大。所以只需要记录选择了前 x 个中的 y 个改为异或，当前值为奇数/偶数的最大值即可！x⊕1={x−1(x is odd)或者x+1(x is even)所以可以知道，异或放在奇数个事件时等价于+1，放在偶数个事件时等价于 −1。50分：DP(考虑本质不同的状态只有选择了前 x 个中的 y 个改为异或)100分：注意到无论是哪一种收益，每次操作后数的奇偶性都会变化。
2024-10-22 17:31:25
185
原创 梦熊 CSP-S模拟赛 T4 youyou 的三进制数
，考虑对每一个圆点暴力往上跳，计算答案。对于当前跳到的点，我们考虑当前点的贡献和兄弟节点的贡献。有了预处理好的数组，这部分的计算是容易的。我们知道3e5的三进制表示只有12位。发现题目所述2与园方树的性质相像，用tarjan算法跑园方树。由于这棵树的高度较低（本题中不会超过。为根的整棵子树的总贡献。
2024-10-22 14:42:49
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原创 梦熊 CSP-S模拟赛 T3 youyou 的序列 II
胜利即是在游戏任意时刻，所有数字都被标记为红色，定义 yy。，初始时所有数字均被标记为蓝色，youyou。的回合，那么他可以至多选择连续的。的回合，那么他可以至多选择连续的。线段树+树状数组做法（80pts）个操作，对于每个操作给定三个数。个数，如果他们的和小于等于。胜利则是在无穷多个回合内，个数，如果他们的和大于。
2024-10-22 14:32:59
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原创 梦熊 CSP—S模拟赛 T2youyou不喜欢夏天
现在 youyou 希望你求出：在双方都采用最优策略的情况下，最终黑色格子减白色格子的数量是多少？个一黑一白列他选择了一个格子。否则，我们可以将这些列选择两个格子，显然连通块仍连通，对答案的贡献为 0。显然，全黑列他会都去选择，全白列他只会选择一个格子，因为这些不受 yy。假如他两个格子都选择，那么贡献为 0，于是他有两种策略：所有的一黑一白列我们都选择两个。的情况下选出一个连通块。个一黑一白列选择一个格子，其余选择两个。的网格，每个格子可能是黑色或者白色。列，将这些列上下行的格子颜色互换。
2024-10-22 14:16:17
386
原创 梦熊 CSP—S模拟赛 T1 youyou的垃圾桶
先考虑暴力做法，毕竟暴力出奇迹，因为当前生命值W≤10e18，攻击力是翻倍递增的，因此最多只会打log W轮。因此暴力的时间复杂度为O(nq logW) ，可以获得20pts。那会在比赛的时候是没想出来的，暴力也没打，这道题感觉还行。不需要每次都枚举，因为每次操作后，答案只会变小，也就是。定义本次战斗的评分为接受敌人攻击的次数（不包括致。的值，同时用两个差分数组维护区间加即可。个敌人开始，每个敌人依次循环进行攻击。，然后立刻进行一场战斗。时，本场战斗立刻结束。对于每一个询问，我们需要求出最大的。
2024-10-22 08:18:10
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原创 洛谷 P2783 有机化学之神偶尔会做作弊
首先我们会由 "所有的环状碳都变成了一个碳" 想到要缩点。但是无向图怎么缩点呢？我们可以按照原来无向图那样缩点，但要注意的一点是 to!因为这是无向图，可能有的边会直接连向他父亲，假如我们要走这条边的话，就会重复搜，就这样一直无限循环下去。剩下的就和有向图的缩点没什么区别了。我们把所有的环去掉后，就会得到一个有向无环图（树）。那么问题就会转化为树上问题。这道题之前做过，那会是打暴力打了好像是27分还是37分来着，这次再做题面改了没看出来，放在T4以为很难，题目本质：图论，强连通分量，最近公共祖先LCA。
2024-10-21 15:14:46
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原创 梦熊十三联测 D题 电报
可以设f[i] [a] [b] [l] 表示构造二叉树的深度为i，其中深度为i-1的节点有a个，深度为i的节点有b个，深度不超过i-2的叶子有l个。我们可以枚举深度i-1保留k个节点作为叶子，将剩下的节点扩展。每个叶子节点对应了一个字符，其代价即为根到该叶子结点的路径长度。进一步将枚举的过程省略，将其拆分为两种转移：扩展一个节点，或者将深度加一。转移时不需要记录深度（将贡献拆分到每一层），可以减少一维做到O(n^4)这道题感觉类似诈骗题，可以很轻松的猜到一个假结论，可以试试以下数据。
2024-10-21 14:33:44
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原创 梦熊十三联测 A题 加减乘除
这道题放在了T1.本来以为挺简单的，结果愣是卡了我1小时，还没做出来，先ko了T3，才把这道题的暴力写了写，拿了40pts。我们能注意到，给的两类操作并不会改变单调性：队以仁义的x≤y，在操作后仍然满足x`≤y`我们将原序列升序排列，可以分别二分出最大和最小的下标。时间复杂度O(n logmax|Ai| )为了防止超时可以开__int128。下面是暴力代码（40pts）
2024-10-21 14:16:08
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原创 梦熊十三联测 B题 图书管理
对于pj>pi，令aj=1,对于pj<pi，令aj=-1，问题可以转变为有多个区间[l,r]满足。我们要知道我们要计算的是每个中位数pi的贡献。此题暴力做法能打到50分，剩下的点会TLE掉。，使用一个数组标记每种sj的取值个数。这种做法时间复杂度为O(n^2)。听完讲解感觉这道题也不是很难啊。，并询问取值为-tj的s数量。类似从i往右扫描并累加和。从i往左扫描并累加和。
2024-10-21 08:41:02
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