【MX-S7】梦熊 NOIP 2024 模拟赛 3 & SMOI Round 2（同步赛）题解

最新推荐文章于 2025-11-07 17:03:40 发布

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#深度优先 #算法

P11323 【MX-S7-T1】「SMOI-R2」Happy Card

原题链接

特殊性质分没过！！！

这道题是有性质的：就是三带一最多有两组。
来举个例子：
有 $9$ 张 $1$ ， $3$ 张 $2$ ，那么可以出三次三带一，也可以出一次三带一，两次炸弹， $4$ 是优于 $3$ 的，所以第二个更好一点。

来看一下特殊性质的分：

$v_i\le2$ 时，直接出对子或者单张就行
$v_i\le3$ 时，先把三带一出完，再出对子，最后出单排。
$v_i\le5$ 时，这个怎么出就视情况而定了。比如：有 $5$ 张 $1$ 和 $5$ 张 $2$ ，这种情况就不能盲目的出炸弹或者三带一，比如可以出两次三带一，两次单张，一共 $4$ 次，但明显不是最优解，最优的话出一个炸弹一个三带一一个对子，一共 $3$ 次。

来想正解：

如果出完了单牌和对子还剩三张的，剩下的三张牌可以一起
出出去，并且会达到答案下界 $\left \lfloor \frac{4}{n} \right \rfloor + \left \lfloor \frac{n\\\mod\\4}{2} \right \rfloor + (n\mod\\2)$

否则考虑三带一如何出，先出单张，再出对子。

贪心的做法：

以发现，三带一和炸弹可以合并为三个相同的带任意一张牌。那我们尽量都选三张相同的，这样每种牌最后只剩 $0 ， 1 ， 2$ 张牌，我们先用三张带走尽量带走只剩 1 张的牌，如果还有多的三张，就去不断带只剩 2 张的（花费两个三张），如果两张带完还有剩的，用三带自己带自己。

$co d e$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 300010;
int n, m;
int g[N];
LL t[3];
int read() {
   
   
	int x = 0, f = 1;
	char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch > '9') {
   
   
		if (ch == '-') f = -1;
		ch = getchar();
	}
	while (ch >= '0' && ch <= '9')
		x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
	return x * f;
}
int main() {
   
   
	int T;
	cin >> T;
	while (T -- ) {
   
   
		cin >> n;
		memset(t, 0, sizeof t);
		LL cnt = 0; // 三带的数量(三张相同)
		for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
   
   
			g[i] = read();
			cnt += g[i] / 3;
			t[g[i] % 3] ++ ;
		}
		if (t[1] > cnt) cout << t[1] - cnt + cnt + t[2] << endl; // 带不走全部1
		else {
   
   
			if ((cnt - t[1]) / 2 >= t[2]) {
   
    // 还能带走2
				LL x = cnt - t[1] - 2 <